Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau
Lời giải Bài 6 trang 68 SBT Toán 7 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.
Bài 6 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:
a) ˆA=ˆB=ˆC;
b) ˆA=70° và ˆC−ˆB=20°;
c) Số đo của ˆC−ˆB=20° lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3.
Lời giải
a) Xét ∆ABC có: ˆA+ˆB+ˆC=180° (tổng ba góc của một tam giác).
Mà ˆA=ˆB=ˆC
Do đó ˆA=ˆB=ˆC=180°:3=60°.
Vậy số đo mỗi góc A, B, C bằng 60°.
b) Xét ∆ABC có: ˆA+ˆB+ˆC=180° (tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra ˆB+ˆC=180°−ˆA=180°−70°=110°.
Lại có ˆC−ˆB=20°
Suy ra ˆB=(110°−20°):2=45°
Khi đó ˆC=110°−45°=65°.
Vậy số đo góc C là 65°, số đo góc B là 45°.
c) Số đo của ˆA, ˆB, ˆC lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3 nên ta có ˆA1=ˆB2=ˆC3.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
ˆA1=ˆB2=ˆC3=ˆA+ˆB+ˆC1+2+3=180°6=30°.
Do đó
• ˆA=1.30°=30°;
• ˆB=2.30°=60°;
• ˆC=3.30°=90°.
Vậy số đo góc A, B, C lần lượt bằng 30°, 60° và 90°.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MHK vuông tại H. Ta có: A. ˆM+ˆK>90°;B. ˆM+ˆK=90°...
Bài 2 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 3. a) Tính các số đo x, y, z. b) Hãy nhận xét về tổng các số đo x + y + z...
Bài 3 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: a) Cho biết một góc nhọn của tam giác vuông bằng 40°. Tính số đo góc nhọn còn lại...
Bài 6 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau: a) ˆA=ˆB=ˆC; b) ˆA=70° và ˆC−ˆB=20°...
