Cho đa thức Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x =

Cho đa thức Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = –2

Lời giải Bài 42 trang 53, 54 SBT Toán 7 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

235

« Trang trước

Trang sau »

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 5. Phép chia đa thức một biến

Bài 42 trang 53, 54 SBT Toán 7 Tập 1:

a) Cho đa thức $P (x) = (6 x^{5} - \frac{1}{2} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3}) : (2 x^{3}) .$ Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = –2.

b) Cho đa thức $Q (x) = 3 (\frac{2 x}{3} - 1) + (15 x^{2} - 10 x) : (- 5 x) - (3 x - 1)$ . Rút gọn rồi tính giá trị của Q(x) tại $x = \frac{1}{3}$ .

Lời giải

a) $P (x) = (6 x^{5} - \frac{1}{2} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3}) : (2 x^{3})$

$= (6 x^{5} : 2 x^{3}) - (\frac{1}{2} x^{4} : 2 x^{3}) + (\frac{1}{3} x^{3} : 2 x^{3})$

$= (6 : 2) . (x^{5} : x^{3}) - (\frac{1}{2} : 2) . (x^{4} : x^{3}) + (\frac{1}{3} : 2) . (x^{3} : x^{3})$

$= 3. x^{5 - 3} - \frac{1}{4} . x^{4 - 3} + \frac{1}{6} . x^{3 - 3}$

$= 3. x^{2} - \frac{1}{4} . x^{1} + \frac{1}{6} . x^{0}$

$= 3 x^{2} - \frac{1}{4} x + \frac{1}{6} .$

Thay x = –2 vào $P (x) = 3 x^{2} - \frac{1}{4} x + \frac{1}{6}$ ta được:

$P (- 2) = 3. {(- 2)}^{2} - \frac{1}{4} . (- 2) + \frac{1}{6} = 3.4 + \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$

$= \frac{72 + 3 + 1}{6} = \frac{76}{6} = \frac{38}{3} .$

Vậy tại x = –2 thì P(x) có giá trị bằng $\frac{38}{3} .$

b) $Q (x) = 3 (\frac{2 x}{3} - 1) + (15 x^{2} - 10 x) : (- 5 x) - (3 x - 1)$

$= 3. \frac{2 x}{3} - 3.1 + [15 x^{2} : (- 5 x)] - [10 x : (- 5 x)] - 3 x + 1$

= 2x – 3 + (–3x) – (– 2) – 3x + 1

= [2x + (– 3x) – 3x] + [– 3 – (–2) + 1]

= – 4x.

Thay $x = \frac{1}{3}$ vào Q(x) = – 4x ta được:

$Q (\frac{1}{3}) = - 4. \frac{1}{3} = - \frac{4}{3} .$

Vậy tại $x = \frac{1}{3}$ thì Q(x) có giá trị bằng $- \frac{4}{3} .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 41 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Tính: a) $(\frac{3}{4} x^{3}) : (- \frac{1}{2} x^{2});$ b) (5xⁿ) : (4x²) (n ∈ ℕ, n ≥ 2)...

Bài 42 trang 53, 54 SBT Toán 7 Tập 1: a) Cho đa thức Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = –2...

Bài 43 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Khi giải bài tập “Xét xem đa thức A(x) = – 12x⁴ + 5x³ + 15x² có chia hết cho đơn thức B(x) = 3x² hay không”, bạn Hồng nói “Đa thức A(x) không chia hết cho đơn thức B(x) vì 5 không chia hết cho 3”...

Bài 44 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Tính: a) (3x³ – 7x² + 4x – 4) : (x – 2); b) (x⁵ + x + 1) : (x³ – x)...

Bài 45 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Cho đa thức P(x) = 3x³ – 2x² + 5. Chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (Q(x) ≠ 0) được thương là đa thức S(x) = 3x – 2 và dư là đa thức R(x) = 3x + 3. Tìm đa thức Q(x)...

Bài 46 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: a) Tìm số dư của phép chia đa thức 4x⁴ – 2x² + 7 cho x + 3. b) Tìm đa thức bị chia, biết đa thức chia là x² – 2x + 3, thương là x² – 2, dư là 9x – 5...

Bài 47 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: a) Tìm số a sao cho 10x² – 7x + a chia hết cho 2x – 3. b) Tìm số a sao cho x³ – 10x + a chia hết cho x – 2...

Bài 48* trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm n ∈ ℤ để 2n² – n chia hết cho n + 1...

Bài 49 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất đó để được mảnh đất có dạng hình chữ nhật như Hình 6...

Bài viết liên quan

235

« Trang trước

Trang sau »

Bài viết có lượt xem cao

Đồng phân của C5H10 và gọi tên | Công thức cấu tạo của C5H10 và gọi tên (47321 lượt xem)

Công nghệ 12 Bài 9: Thiết kế mạch điện tử đơn giản (41139 lượt xem)

Đồng phân của C4H10 và gọi tên | Công thức cấu tạo của C4H10 và gọi tên (36498 lượt xem)

Đề thi giữa học kì 1 Tiếng Anh lớp 10 mới năm 2021 - 2022 có đáp án (5 đề) (32956 lượt xem)

Bộ 30 đề thi Học kì 1 Ngữ văn lớp 11 có đáp án (28276 lượt xem)

Đồng phân của C5H8 và gọi tên | Công thức cấu tạo của C5H8 và gọi tên (23644 lượt xem)

Công nghệ 11 Bài 1: Tiêu chuẩn trình bày bản vẽ kĩ thuật hay, chi tiết (21060 lượt xem)

Công thức cấu tạo của C4H8O2 và gọi tên | Đồng phân của C4H8O2 và gọi tên (20940 lượt xem)

Trắc nghiệm Tin học 11 Bài 4 có đáp án năm 2021 - 2022 (19688 lượt xem)