Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m
Lời giải Bài 49 trang 54 SBT Toán 7 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.
Bài 49 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1:
Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất đó để được mảnh đất có dạng hình chữ nhật như Hình 6. Biết diện tích của phần đất mở rộng (phần tô đậm) là 6x2 + 13x – 5 (m2), tính diện tích của mảnh đất lúc ban đầu.
Lời giải
Quan sát Hình 6 ta thấy chiều cao kẻ từ C của tam giác BMC cũng là chiều cao của hình thang vuông AMCD.
Ta có diện tích của tam giác BMC được tính là:
. BM . BC = . BM . (2x + 5) (m2).
Mà theo bài diện tích phần đất dạng tam giác BMC là 6x2 + 13x – 5 (m2).
Do đó . BM . (2x + 5) = 6x2 + 13x – 5
Hay BM . (2x + 5) = 2 . (6x2 + 13x – 5)
Suy ra BM = [2 . (6x2 + 13x – 5)] : (2x + 5)
Hay BM = (12x2 + 26x – 10) : (2x + 5).
Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:
Khi đó BM = 6x – 2 (m).
Suy ra AB = AM + MB = 10 + 6x – 2 = 6x + 8 (m).
Diện tích của mảnh đất hình thang vuông ban đầu là:
. [10 + (6x + 8)] . (2x + 5) = . (6x + 18) . (2x + 5)
= (3x + 9) . (2x + 5) = 3x . (2x + 5) + 9 . (2x + 5)
= 6x2 + 15x + 18x + 45 = 6x2 + 33x + 45 (m2).
Vậy diện tích của mảnh đất hình thang vuông ban đầu là 6x2 + 33x + 45 (m2).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 41 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Tính: a) b) (5xn) : (4x2) (n ∈ ℕ, n ≥ 2)...
Bài 42 trang 53, 54 SBT Toán 7 Tập 1: a) Cho đa thức Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = –2...
Bài 43 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Khi giải bài tập “Xét xem đa thức A(x) = – 12x4 + 5x3 + 15x2 có chia hết cho đơn thức B(x) = 3x2 hay không”, bạn Hồng nói “Đa thức A(x) không chia hết cho đơn thức B(x) vì 5 không chia hết cho 3”...
Bài 44 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Tính: a) (3x3 – 7x2 + 4x – 4) : (x – 2); b) (x5 + x + 1) : (x3 – x)...
Bài 45 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Cho đa thức P(x) = 3x3 – 2x2 + 5. Chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (Q(x) ≠ 0) được thương là đa thức S(x) = 3x – 2 và dư là đa thức R(x) = 3x + 3. Tìm đa thức Q(x)...
Bài 46 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: a) Tìm số dư của phép chia đa thức 4x4 – 2x2 + 7 cho x + 3. b) Tìm đa thức bị chia, biết đa thức chia là x2 – 2x + 3, thương là x2 – 2, dư là 9x – 5...
Bài 47 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: a) Tìm số a sao cho 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3. b) Tìm số a sao cho x3 – 10x + a chia hết cho x – 2...
Bài 48* trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm n ∈ ℤ để 2n2 – n chia hết cho n + 1...
Bài 49 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất đó để được mảnh đất có dạng hình chữ nhật như Hình 6...
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 4: Phép nhân đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 5: Phép chia đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 6
