Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương trình đã cho là:

\[
x(2x - 1) - 3(1 - 2) = 0
\]

Bây giờ, chúng ta giải phương trình này từng bước:

### Bước 1: Phân phối các hằng số
\[
x(2x - 1) - 3(1 - 2) = 0
\]

Ta phân phối \(x\) vào trong dấu ngoặc:

\[
x \cdot 2x - x \cdot 1 = 2x^2 - x
\]

Đồng thời, tính \(3(1 - 2)\):

\[
3(1 - 2) = 3 \cdot (-1) = -3
\]

Thay vào phương trình:

\[
2x^2 - x + 3 = 0
\]

### Bước 2: Giải phương trình bậc hai
Phương trình bậc hai cần giải là:

\[
2x^2 - x + 3 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó, \(a = 2\), \(b = -1\), và \(c = 3\). Thay các giá trị vào:

\[
x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}
\]
\[
x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24}}{4}
\]
\[
x = \frac{1 \pm \sqrt{-23}}{4}
\]

Vì \(\sqrt{-23}\) là số ảo, nên phương trình này không có nghiệm thực. Nghiệm của phương trình là số phức:

\[
x = \frac{1 \pm i\sqrt{23}}{4}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{1 + i\sqrt{23}}{4} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{1 - i\sqrt{23}}{4}
\]

...Xem thêm

Answer 2

Phương trình đã cho là:

\[
x(2x - 1) - 3(1 - 2) = 0
\]

Bây giờ, chúng ta giải phương trình này từng bước:

### Bước 1: Phân phối các hằng số
\[
x(2x - 1) - 3(1 - 2) = 0
\]

Ta phân phối \(x\) vào trong dấu ngoặc:

\[
x \cdot 2x - x \cdot 1 = 2x^2 - x
\]

Đồng thời, tính \(3(1 - 2)\):

\[
3(1 - 2) = 3 \cdot (-1) = -3
\]

Thay vào phương trình:

\[
2x^2 - x + 3 = 0
\]

### Bước 2: Giải phương trình bậc hai
Phương trình bậc hai cần giải là:

\[
2x^2 - x + 3 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó, \(a = 2\), \(b = -1\), và \(c = 3\). Thay các giá trị vào:

\[
x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}
\]
\[
x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24}}{4}
\]
\[
x = \frac{1 \pm \sqrt{-23}}{4}
\]

Vì \(\sqrt{-23}\) là số ảo, nên phương trình này không có nghiệm thực. Nghiệm của phương trình là số phức:

\[
x = \frac{1 \pm i\sqrt{23}}{4}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{1 + i\sqrt{23}}{4} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{1 - i\sqrt{23}}{4}
\]