Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm, AC=16cm, vẽ đường cao AH

a, Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

b, Tính BC AH

c, Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC). Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB). Trong tam giác ADC kẻ phân giác DF(F thuộc AC). Chứng minh: $\frac{EA}{EB}.\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}=1$

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.

a) Tính DB

b) Chứng minh ADH đồng dạng ADB

c) Chứng minh $A{D}^2$= DH.DB

d) Chứng minh AHB đồng dạng BCD

e) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B. 

A. 12km /h     

B. 15km/h 

C. 20km/h     

D.16km/h 

Chọn đáp án đúng

Cho hình bình hành ABCD có $\hat{A}=50°$. Ta tính được các góc còn lại của hình bình hành đó là:

A. $\hat{B}=130°; \hat{C}=50°; \hat{D}=130°$    

B. $\hat{B}=50°; \hat{C}=130°; \hat{D}=130°$   

C. $\hat{B}=130°; \hat{C}=130°; \hat{D}=50°$   

D. $\hat{B}=50°; \hat{C}=50°; \hat{D}=130°$   

Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao MH

a, Chứng minh tam giác HMN đồng dạng với tam giác MNP

b, chứng minh hệ thức $M{H}^2$=NH.PH

c, Lấy điểm E tùy ý trên cạnh MP,vẽ điểm F trên cạnh MN sao cho góc FHE =90 độ. Chứng minh tam giác NFH đồng dạng với tam giác MEH và góc NMH=góc FEH

Cho tam giác $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc $\widehat{ABC}$  cắt AC tại D và cắt AH tại E.

a. Chứng minh: $\Delta ABC$ đồng dạng $\Delta HBA$  và   $A{B}^2=BC.BH$

b. Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính DC và AD.