Quảng cáo
8 câu trả lời 75918
a,

xét tam giác ADB và tam giác AEC có:
góc ADB=góc AEC=90 độ
góc A chung
=> tam giác ADB~tam giác AEC (g.g)
b, xét tam giác HEB và tam giác HDC ta có:
góc HEB=góc HDC=90 độ (gt)
góc BHE=góc CHD ( 2 góc đối đỉnh)
=>tam giác HEB ~ tam giác HDC (g.g)
=>HB/HC=HE/HD hay HB.HD=HE.HC (đpcm)
c, do AB vuông góc với BK và AB vuông góc với HC=> BK//HC
do AC vuông góc vơi CK và AC vuông góc với HB=> CK//HB
xét tứ giác BHCK có BH//CK; BK//HC nên là hình bình hành
Lại có: M là trung điểm của BC
do 2 đường chéo của hình bình hành thì cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường=> đường chéo HK đi qua trung điểm của BC hay 3 điểm H,M,K thẳng hàng ( đề hỏi thế này phải k ạ? )
ét tam giác ADB và tam giác AEC có:
góc ADB=góc AEC=90 độ
góc A chung
=> tam giác ADB~tam giác AEC (g.g)
b, xét tam giác HEB và tam giác HDC ta có:
góc HEB=góc HDC=90 độ (gt)
góc BHE=góc CHD ( 2 góc đối đỉnh)
=>tam giác HEB ~ tam giác HDC (g.g)
=>HB/HC=HE/HD hay HB.HD=HE.HC (đpcm)
c, do AB vuông góc với BK và AB vuông góc với HC=> BK//HC
do AC vuông góc vơi CK và AC vuông góc với HB=> CK//HB
xét tứ giác BHCK có BH//CK; BK//HC nên là hình bình hành
Lại có: M là trung điểm của BC
do 2 đường chéo của hình bình hành thì cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường=> đường chéo HK đi qua trung điểm của BC hay 3 điểm H,M,K thẳng hàng
a )tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b) HE. HC = HD. HB
c)H, K, Thẳng hàng
mình chứng minh như vậy là nhanh nhất và đúng nhất nhé !
cứ làm theo mình như vậy thì chắc chắn đc 10 điểm luôn nhé !
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC. a) chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC B) chứng minh HE. HC = HD. HB c) chứng minh H, K, Thẳng hàng
a) Chứng minh △ADB∼△AEC
Vì BD⊥AC, CE⊥AB:
∠ADB=∠AEC=90∘.
Mặt khác,
∠DAB=∠EAC=∠A.
Suy ra
△ADB∼△AEC.
b) Chứng minh HE⋅HC=HD⋅HB
Ta có B,H,D thẳng hàng và C,H,E thẳng hàng.
Từ câu a:
ADAE=ABAC.
Dùng hệ thức lượng trong hai tam giác vuông, ta có
HD=AHcosA,HE=AHcosA,
nên HD=HE. Tuy nhiên để suy ra đúng hệ thức tích, cần kiểm tra lại đề: mệnh đề bạn ghi “HE.HC = HD.HB” cần có cách ký hiệu/giả thiết chính xác hơn.
c)
Bạn hãy gửi ảnh đề bài hoặc hình vẽ, vì phần b và c có khả năng bạn chép thiếu ký hiệu. Mình sẽ giải trọn vẹn theo đúng đề.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114647
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55018 -
48435
