-5(4x-1)(x-2)=2(4x-1)2

w_in.er

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 19:26 22/07/2024

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 264

Chinh nè

9 tháng trước

Để giải phương trình $-5(4x - 1)(x - 2) = 2(4x - 1)^2$ , ta thực hiện các bước sau:

1. **Mở rộng hai vế của phương trình.**

- Vế bên trái: $-5(4x - 1)(x - 2)$
- Vế bên phải: $2(4x - 1)^2$

2. **Mở rộng vế bên trái:**

$-5(4x - 1)(x - 2)$

Đầu tiên, nhân hai biểu thức trong ngoặc:

$(4x - 1)(x - 2) = 4x \cdot x - 4x \cdot 2 - 1 \cdot x + 1 \cdot 2$
$= 4x^2 - 8x - x + 2$
$= 4x^2 - 9x + 2$

Sau đó, nhân kết quả với $-5$ :

$-5(4x^2 - 9x + 2) = -20x^2 + 45x - 10$

3. **Mở rộng vế bên phải:**

$2(4x - 1)^2$

Đầu tiên, tính $(4x - 1)^2$ :

$(4x - 1)^2 = (4x - 1)(4x - 1)$
$= 16x^2 - 4x - 4x + 1$
$= 16x^2 - 8x + 1$

Sau đó, nhân kết quả với 2:

$2(16x^2 - 8x + 1) = 32x^2 - 16x + 2$

4. **So sánh hai vế và giải phương trình:**

Phương trình sau khi mở rộng là:

$-20x^2 + 45x - 10 = 32x^2 - 16x + 2$

Chuyển tất cả các hạng tử về một phía để đưa phương trình về dạng chuẩn:

$-20x^2 + 45x - 10 - 32x^2 + 16x - 2 = 0$
$-52x^2 + 61x - 12 = 0$

5. **Giải phương trình bậc hai:**

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ :

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Trong trường hợp này, $a = -52$ , $b = 61$ , và $c = -12$ .

$b^2 - 4ac = 61^2 - 4(-52)(-12)$
$= 3721 - 2496$
$= 1225$

$x = \frac{-61 \pm \sqrt{1225}}{2(-52)}$
$\sqrt{1225} = 35$
$x = \frac{-61 \pm 35}{-104}$

Tính hai nghiệm:

$x_1 = \frac{-61 + 35}{-104} = \frac{-26}{-104} = \frac{1}{4}$
$x_2 = \frac{-61 - 35}{-104} = \frac{-96}{-104} = \frac{24}{26} = \frac{12}{13}$

Vậy, nghiệm của phương trình là $x = \frac{1}{4}$ và $x = \frac{12}{13}$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Loira

9 tháng trước

nghiệm của phương trình là x=14𝑥=14 và x=1213𝑥=1213.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 264

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8