cho cấp số nhân (Un) với u1=3 và u2=12 .Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A.4 B.9 C.1/4 D.2

Cho dãy số (un) thỏa mãn điều kiện: u1=2; un+1=(u2n+ 2un)/3 (n là số tự nhiên lớn hơn 0).

Đặt vn= un/(un+1 - 1). Chứng minh rằng v1+v2+...+vn<3

Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:
Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương tăng 18 triệu.
Phuơng án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương tăng 1,8 triệu.
Nếu là người được tuyển dụng vào doanh nghiệp trên, em sẽ chọn phương án nào khi:
a) Kí hợp đồng lao động 3 năm?
b) Kí hợp đồng lao động 10 năm?

Cho dãy số (Un) thỏa mãn điều kiên U1 = -1 , U2 = 2 ; Un+1 = 2Un - Un-1+5 tính s25? Các nhân giúp em

) Cho cấp số cộng (1) thỏa mãn ₁ = 1 và công sai d > 0. Chứng minh

$\frac{1}{u_1{u_2}_{}}+\frac{1}{u_2{u}_3}+...+\frac{1}{u_{2023}{u}_{2024}}<\frac{1}{d}$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{x+3}{\sqrt{x^2+1}}$ với $x\in \left(0;+\infty \right)$.

Note: Không sử dụng đạo hàm và các bất đẳng thức nâng cao.

Tìm số hạng tổng quát của $\left(u_n\right)$ biết $\left(u_n\right):\left\{\begin{array}{l}{u}_1=\frac{1}{2}\\ u_{n+1}={\left(u_n\right)}^2\end{array}\right.$

cho dãy số Un cho bởi công thức tổng quát Un= 1-4n^2 ,n thuộc N* khi đó U5 =

Cho dãy số u1=1/2 Un=1/2-un-1 khi đó u3 có gia trị bằng

tại sao lại suy ra đc u1=1 d=3 ạ

https://ibb.co/B4RJKHt

Tìm các số x; y biết rằng: x + 6y; 5x + 2y; 8x + y lập thành một cấp số cộng và các số x + 5/3 y; y - 1; 2x - 3y theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
 

cho hình vuông đơn vị,ngoại tiếp hình vuông là một đường tròn rồi lại ngoại tiếp đường tròn là một hình vuông và cứ như thế tổng độ dài chu vi cn,sn lần lượt của n hình vuông và 

trong các dãy số (Un) được xác định như sao đây, dãy nào là CSC

1. Un = 3n -1
2. Un =2n +1
3. Un = (n+1) - n2
4. {U1= 3, Un+1= 1-Un
5. Un= 2n + 3

chứng minh rằng tổng các góc trong của một đa giác lồi n cạnh( n=3) là: (n-2)180

Dãy số sau có là một cấp số cộng? ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}={\mathrm{n}}^2+1, \mathrm{n}\ge 1$

tìm số hạng đầu tiên, công sai, số hạng thứ 20 và tổng của 20 số hạng đầu tiên của các cấp số cộng sau, biết rằng:
a) $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_5=19\\ {\mathrm{u}}_9=35\end{array}\right.$                 b)$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_2-{\mathrm{u}}_3+{\mathrm{u}}_5=10\\ {\mathrm{u}}_4+{\mathrm{u}}_6=26\end{array}\right.$

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó:
a) Dãy số $\left(u_n\right)$ với ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=19\mathrm{n}-5$
b) Dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ với ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-3\mathrm{n}+1$
c) Dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ với ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}={\mathrm{n}}^2+\mathrm{n}+1$
d) Dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ với ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}={(-1)}^{\mathrm{n}}+10\mathrm{n}$

Cho hình vuông cạnh bằng a . Người ta lấy bốn trung điểm các cạnh của hình vuông trên để được
hình vuông nhỏ hơn nằm bên trong hình vuông bên ngoài. Quy trình làm như vậy diễn ra tới vô
hạn. Tính diện tích tất cả hình vuông có trong bài toán

cho dãy số (${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}$) xác định bởi ${\mathrm{u}}_1=3$ và ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}+1}=\frac{{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}}{4}$,$\forall \mathrm{n}⩾1$. tìm số hạng tổng quát của dãy số.

Cấp số nhân:

Tính S= 1+2+4+....+$2^{100}$

tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức ${\left(3{\mathrm{x}}^3+\frac{2}{\mathrm{x}}\right)}^{20}$ ,x khác 0

$\mathrm{A}.{\mathrm{C}}_{20}^{15}.3^5.2^{15} \mathrm{B}. {\mathrm{C}}_{20}^{15}.2^{15} \mathrm{C}.3^5.2^{15} \mathrm{D}. {\mathrm{C}}_{20}^{15}$

Cho cấp số cộng (un) biết u5=18 và 4Sn=S2n. Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng

Tìm số hạng thứ 20 của số cộng (Un) biết:

a) Tổng 4 số hạng đầu bằng 22, tích số hạng thứ 2 và thứ 3 bằng 28. 

Dãy số (Un) với ${\mathrm{U}}_{\mathrm{n}}$=$\frac{2n+1}{n+2}$bị chặn bởi số nào:
A.0 và 1

B.1 và 3

C. $\frac{1}{2}$ và 4
D. Đáp án khác

Cho dãy số (un) với un= n+1/n. Tính u5

một csc gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và cuối bằng 20. Tìm công sai d 

u20 = 8u17

u3 + u5 = 240

tìm u1 q

  cho cấp số cộng 1,7,13,19,25,...............công sai của cấp số cộng này là
 
 
 

tổng của 6 số hạng đầu của một cấp số nhân có u3=-20,u6=-160

Cho CSN tìm q, u1

U4-U2=36

U5-U3=72

Cho CSN tìm U1, q

U4+U5=-540

U3+U5=180

Cho CSN

U4 + U6 = -540

U3 + U5 = 180

Tìm u1,q

2n^3 +3n^2 +n chia hết cho 6

cho CSC UN BẰNG U2+u5=42  u3+U10=66

Bài 1.  Cho biết các dãy số  u(n) dưới đây là CSN và thỏa mãn
1)  u1= 1/2; q= -5. Viết 5 số hạng đầu của dãy và số hạng  u30
2) u1=4; q=3  . Viết 5 số hạng đầu của dãy số và số hạng u20

câu 1 (un)= - 3n+1 công sai d bằng bao nhiêu?

câu 2 (un)=2n công bội q bằng bao nhiêu?

câu 3cho csc (un) với u1=7 và d=2 tìm u2?

câu 4 cho csc với u1=4 và d=8. Số hạng u20 

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ n. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô vuông?

A. 98.

B. 100.

C. 102.

D. 104.

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

A. 172 độ

B.  190 độ 

C. 252 độ 

D. 268 độ 

Với giá trị x nào dưới đấy thì các số  - 4; x; -9 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

A. x=  36

B. $x=-\frac{13}{2}.$

C . x = 6

D. x= -36

Cho cấp số nhân $\frac{1}{2}\text{; }\frac{1}{4}\text{; }\frac{1}{8}\text{; }\cdots \text{; }\frac{1}{4096}.$ Hỏi số $\frac{1}{4096}$ là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

A. 11

B. 12

C. 10

D. 13