Cho cấp số nhân có $u_2=\frac{1}{4}$ ; $u_5=16$. Tìm  q và u₁

A.$q=\frac{1}{2};u_{\text{1}}=\frac{1}{2}.$

B.$q=-\frac{1}{2};u_{\text{1}}=-\frac{1}{2}.$

C.$q=4;u_{\text{1}}=\frac{1}{16}.$

D.$q=-4;u_{\text{1}}=-\frac{1}{16}.$

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa $\left\{\begin{array}{c}{u}_2-u_3+u_5=10\\ u_4+u_6=26\end{array}\right.$

Tính $S=u_1+u_4+u_7+\mathrm{...}+u_{2011}$

A.$S=673015$

B.$S=6734134$

C.$S=673044$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $u_1+u_5=51;u_2+u_6=102$ . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ ?

A. Số hạng thứ 10

B. Số hạng thứ 11

C. Số hạng thứ 12

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1 = -5$ và d= 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. Thứ 15

B. Thứ  20

C. Thứ  35

D. Thứ 36

Tính tổng $S=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}+...$ với $(n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*})$

A. $S=1$

B. $S=\frac{3}{2}$

C.$S=2$

D.$S=\frac{5}{2}$

Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : $u_n=\frac{2n-1}{n+3};n\in N*$

A. Dãy số giảm, bị chặn trên

B. Dãy số tăng, bị chặn dưới

C. Dãy số tăng, bị chặn.

D. Dãy số giảm, bị chặn dưới.

Cho CSN tìm q, u1

U4-U2=36

U5-U3=72

u20 = 8u17

u3 + u5 = 240

tìm u1 q

Cho CSN

U4 + U6 = -540

U3 + U5 = 180

Tìm u1,q

Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Khi đó công sai d của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu?

A. d= 2

B. d= 3

C. d= 4

D. d= 5