Cho cấp số nhân có $u_2=\frac{1}{4}$ ; $u_5=16$. Tìm  q và u₁

A.$q=\frac{1}{2};u_{\text{1}}=\frac{1}{2}.$

B.$q=-\frac{1}{2};u_{\text{1}}=-\frac{1}{2}.$

C.$q=4;u_{\text{1}}=\frac{1}{16}.$

D.$q=-4;u_{\text{1}}=-\frac{1}{16}.$

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa $\left\{\begin{array}{c}{u}_2-u_3+u_5=10\\ u_4+u_6=26\end{array}\right.$

Tính $S=u_1+u_4+u_7+\mathrm{...}+u_{2011}$

A.$S=673015$

B.$S=6734134$

C.$S=673044$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $u_1+u_5=51;u_2+u_6=102$ . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ ?

A. Số hạng thứ 10

B. Số hạng thứ 11

C. Số hạng thứ 12

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1 = -5$ và d= 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. Thứ 15

B. Thứ  20

C. Thứ  35

D. Thứ 36

Tính tổng $S=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}+...$ với $(n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*})$

A. $S=1$

B. $S=\frac{3}{2}$

C.$S=2$

D.$S=\frac{5}{2}$

Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : $u_n=\frac{2n-1}{n+3};n\in N*$

A. Dãy số giảm, bị chặn trên

B. Dãy số tăng, bị chặn dưới

C. Dãy số tăng, bị chặn.

D. Dãy số giảm, bị chặn dưới.

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa $\left\{\begin{array}{c}{u}_2-u_3+u_5=10\\ u_4+u_6=26\end{array}\right.$

Xác định công thức tổng quát của cấp số

A.$u_n=3n-2$

B.$u_n=3n-4$

C.$u_n=3n-3$

D.$u_n=3n-1$

Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. $u_n=n^2+n+1$

B. $u_n=\left(n+2\right){.3}^n$

C. $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=\frac{6}{u_n},\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}\end{array}\right..$

D. $u_n={\left(-4\right)}^{2n+1}$

Cho CSN tìm q, u1

U4-U2=36

U5-U3=72

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_4=-12; u_{14}=18$. Tìm $u_1$, d  của cấp số cộng?

A. $u_1=-21,d=3$.

B. $u_1=-21,d=-3$.

C. $u_1=20,d=-3$. 

D. $u_1=-22,d=3$.