Tìm số hạng thứ 20 của số cộng (Un) biết:
a) Tổng 4 số hạng đầu bằng 22, tích số hạng thứ 2 và thứ 3 bằng 28.
Quảng cáo
2 câu trả lời 2661
Gọi số hạng đầu là công sai là d
theo bài ra ta có:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{S_4} = 22\\
{u_2}.{u_3} = 28
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{4}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {4 - 1} \right)d} \right] = 22\\
\left( {{u_1} + d} \right)\left( {{u_1} + 2{\rm{d}}} \right) = 28
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2\left( {2{u_1} + 3{\rm{d}}} \right) = 22\\
\left( {{u_1} + d} \right)\left( {{u_1} + 2{\rm{d}}} \right) = 28
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{u_1} + 3{\rm{d}} = 11\\
\left( {{u_1} + d} \right)\left( {{u_1} + 2{\rm{d}}} \right) = 28
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = \frac{{11 - 3{\rm{d}}}}{2}\\
\left( {\frac{{11 - 3{\rm{d}}}}{2} + d} \right)\left( {\frac{{11 - 3{\rm{d}}}}{2} + 2{\rm{d}}} \right) = 28
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = - 3\\
{u_1} = \frac{{11 - 3\left( { - 3} \right)}}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = - 3\\
{u_1} = 10
\end{array} \right.\\
vay:{u_{20}} = {u_1} + 19{\rm{d}} = 10 + 19\left( { - 3} \right) = - 47
\end{array}\]
Quảng cáo