Cho dãy số (Un) thỏa mãn điều kiên U1 = -1 , U2 = 2 ; Un+1 = 2Un - Un-1+5 tính s25? Các nhân giúp em
Quảng cáo
1 câu trả lời 220
Chúng ta được cho dãy số \( (U_n) \) thỏa mãn:
- \( U_1 = -1 \)
- \( U_2 = 2 \)
- \( U_{n+1} = 2U_n - U_{n-1} + 5 \) với \( n \geq 2 \)
Mục tiêu là tính \( U_{25} \).
### Bước 1: Xây dựng phương trình truy hồi
Ta có công thức truy hồi:
\[
U_{n+1} = 2U_n - U_{n-1} + 5
\]
### Bước 2: Tính các giá trị ban đầu của dãy số
Sử dụng công thức truy hồi để tính lần lượt các giá trị của \( U_n \).
- \( U_1 = -1 \)
- \( U_2 = 2 \)
- Tính \( U_3 \):
\[
U_3 = 2U_2 - U_1 + 5 = 2(2) - (-1) + 5 = 4 + 1 + 5 = 10
\]
- Tính \( U_4 \):
\[
U_4 = 2U_3 - U_2 + 5 = 2(10) - 2 + 5 = 20 - 2 + 5 = 23
\]
- Tính \( U_5 \):
\[
U_5 = 2U_4 - U_3 + 5 = 2(23) - 10 + 5 = 46 - 10 + 5 = 41
\]
- Tính \( U_6 \):
\[
U_6 = 2U_5 - U_4 + 5 = 2(41) - 23 + 5 = 82 - 23 + 5 = 64
\]
Tiếp tục tính các giá trị tiếp theo theo cách tương tự cho đến \( U_{25} \). Quá trình này dài, vì vậy ta có thể sử dụng một công cụ tính toán hoặc phương pháp quy nạp mạnh để tính nhanh hơn.
Bạn có thể sử dụng máy tính hoặc tiếp tục quy trình để tính ra \( U_{25} \).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
