Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chúng ta được cho dãy số \( (U_n) \) thỏa mãn:

- \( U_1 = -1 \)
- \( U_2 = 2 \)
- \( U_{n+1} = 2U_n - U_{n-1} + 5 \) với \( n \geq 2 \)

Mục tiêu là tính \( U_{25} \).

### Bước 1: Xây dựng phương trình truy hồi

Ta có công thức truy hồi:

\[
U_{n+1} = 2U_n - U_{n-1} + 5
\]

### Bước 2: Tính các giá trị ban đầu của dãy số

Sử dụng công thức truy hồi để tính lần lượt các giá trị của \( U_n \).

- \( U_1 = -1 \)
- \( U_2 = 2 \)
- Tính \( U_3 \):

\[
U_3 = 2U_2 - U_1 + 5 = 2(2) - (-1) + 5 = 4 + 1 + 5 = 10
\]

- Tính \( U_4 \):

\[
U_4 = 2U_3 - U_2 + 5 = 2(10) - 2 + 5 = 20 - 2 + 5 = 23
\]

- Tính \( U_5 \):

\[
U_5 = 2U_4 - U_3 + 5 = 2(23) - 10 + 5 = 46 - 10 + 5 = 41
\]

- Tính \( U_6 \):

\[
U_6 = 2U_5 - U_4 + 5 = 2(41) - 23 + 5 = 82 - 23 + 5 = 64
\]

Tiếp tục tính các giá trị tiếp theo theo cách tương tự cho đến \( U_{25} \). Quá trình này dài, vì vậy ta có thể sử dụng một công cụ tính toán hoặc phương pháp quy nạp mạnh để tính nhanh hơn.

Bạn có thể sử dụng máy tính hoặc tiếp tục quy trình để tính ra \( U_{25} \).

...Xem thêm

Answer 2