Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x
Lời giải Bài 7.19 trang 28 SBT Toán 7 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.
Bài 7.19 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2: Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng:
a) Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x);
b) Nếu a không là nghiệm của B(x) thì a cũng không là nghiệm của S(x).
Lời giải:
Theo đề bài, ta có S(x) = A(x) + B(x) và A(a) = 0. Do đó S(a) = B(a)
a) Nếu a là nghiệm của B(x) thì B(a) = 0, suy ra S(a) = B(a) = 0.
Vậy a cũng là nghiệm của S(x).
b) Ngược lại, nếu a không là nghiệm của B(x) thì B(a) ≠ 0, suy ra S(a) = B(a) ≠ 0. Vậy a không là nghiệm của S(x).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7.16 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2: Cho đa thức H(x) = x4 − 3x3 − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho: a) H(x) + P(x) = x5 − 2x2 + 2...
Bài 7.18 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2: Cho các đa thức: A(x) = 2x3 − 2x2 + x − 4 B(x) = 3x3 − 2x + 3 C(x) = −x3 + 1...
Bài 7.19 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2: Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng: a) Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x)...
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Bài 25: Đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Bài 27: Phép nhân đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Bài 28: Phép chia đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 7
