Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD

Lời giải Bài 27 trang 75 SBT Toán 7 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

187

« Trang trước

Trang sau »

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

Bài 27 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2: Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh $\hat{A O B} = \hat{C O D}$ .

Lời giải

Sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (ảnh 1)

Vì bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC = OD.

Xét $∆$ OAB và $∆$ OCD có:

AO = OC (chứng minh trên),

AB = DC (giả thiết),

OB = OD (chứng minh trên),

Suy ra $∆$ OAB = $∆$ OCD (c.c.c).

Do đó $\hat{A O B} = \hat{C O D}$ (hai góc tương ứng).

Vậy $\hat{A O B} = \hat{C O D}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 27 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2: Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh $\hat{A O B} = \hat{C O D}$ ...

Bài 28 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. Vẽ một phần đường tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính, E là điểm chung của hai phần đường tròn đó (E nằm trong góc xOy) (Hình 15)...

Bài 29 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2: Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh: a) AB song song CD; b) $\hat{A B C} = \hat{A D C} .$ ...

Bài 30 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2: Ở Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh: a) ΔDAC = ΔCBE...

187

« Trang trước

Trang sau »