Ta có: ∆ABC = ∆DEF nên AB = DE = 5 cm; AC = DF = 12 cm, BC = EF = 13 cm (các cạnh tương ứng bằng nhau).

Chu vi tam giác DEF là:

DE + DF + EF = 5 + 12 + 13 = 30 (cm).

Xét ∆MPN và ∆QPN, có:

PM = PQ (gt)

$\widehat{MPN}=\widehat{QPN}$ (gt)

PN là cạnh chung

Nên ∆MPN = ∆QPN (c.g.c).

Vậy đáp án A đúng.

Ta có: ∆ABC = ∆MNP Nên $\hat{A}=\hat{M}$ ; $\hat{P}=\hat{C}$ ; AB = MN; AC = MP; BC = NP

Nên đáp án A, C, D đúng, B sai.

Ta có: ∆ABC = ∆DEF nên $\hat{D}=\hat{A}$ (hai góc tương ứng)

Nên $\hat{D}$ = 23°

Ta có: ∆ABC = ∆DEF nên $\hat{D}=\hat{A}=32°$, $\hat{B}=\hat{E}$ , $\hat{C}=\hat{F}=78°$(các cặp góc tương ứng bằng nhau)

Xét ∆ABC có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $\hat{B}=180°-(\hat{A}+\hat{C})$

= 180$°$ - ( 32$°$ + 78$°$)

= 180$°$ - 110$°$ = 70$°$

Vậy $\hat{B}=\hat{E}\text{= 70°}$

Xét ∆MNP và ∆IKJ có:

MN = IK; NP = KJ; MP = JI; $\hat{M}=\hat{I}$; $\hat{J}=\hat{P}$; $\hat{N}=\hat{K}$.

Nên ∆MNP và ∆IKJ.

Ta có: ∆IHK = ∆DEF nên $\hat{D}=\hat{I}=32°$, $\hat{H}=\hat{E}=60°$(các cặp góc tương ứng bằng nhau)

Xét ∆IHK có $\hat{I}+\hat{H}+\hat{K}=180°$ (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra:

$\hat{K}=180°-(\hat{I}+\hat{H})$ = $180°-(40°+60°)=180°-100°=80°$

Vậy $\hat{D}=40°;\hat{K}=\widehat{80}°$

Ta có ∆ABC = ∆MNP nên AB = MN = 5cm, AC = MP = 7cm, BC = NP (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 22cm

Nên BC = 22 – (AB + AC)

= 22 – (5 + 7) = 22 – 12 = 10 (cm).

Vậy NP = BC = 10 cm.

Ta có ∆ABC = ∆MNP nên AB = MN = 7cm, AC = MP = 10cm, BC = NP (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 24 (cm).

Nên BC = 24 – (AB + AC)

= 24 – (7 + 10) = 24 – 17 = 7 (cm).

Suy ra NP = BC = 7 cm.

Vậy MN = 7 cm; AC = 10 cm; BC = NP = 7 cm.

Ta có: ∆ABC = ∆DEF nên AB = DE = 6 cm; AC = DF = 8 cm, BC = EF = 10 cm (các cạnh tương ứng bằng nhau).

Chu vi tam giác DEF là:

DE + DF + EF = 6 + 8 + 10 = 24 (cm).

Vậy chu vi tam giác DEF là 24 cm.

Xét ∆ABC và ∆AED, có:

AB = AE (gt)

BC = DE (gt)

AC = AD (gt)

Nên ∆ABC = ∆AED (c.c.c).

Vậy đáp án C đúng.

Ta có ∆ABC = ∆DEF nên: $\hat{A}=\hat{D};\hat{F}=\hat{C};\hat{B}=\hat{E}$ = $55°$

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A}+\hat{B}=130°$ (gt)

Suy ra $\hat{A}=130°-\hat{B}=130°-55°=75°$

Lại có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$

Suy ra $\hat{C}=180°-(\hat{A}+\hat{B})$ = $180°-130°=50°$

Vậy $\hat{A}=\hat{D}=75°$; $\hat{F}=\hat{C}=50°$

Ta có ∆ABC = ∆MNP nên $\hat{C}=\hat{P}=30°$ (hai góc tương ứng)

Xét tam giác ABC có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$

Nên $\hat{B}=180°-\hat{A}-\hat{C}=180°-110°-30°=40°$

Vì $\hat{A}=110°;\widehat{ B}=40°;\widehat{ C}=40° \mathrm{nên} \hat{A}>\hat{B}>\hat{C}$

Vì ∆ABC = ∆MNP nên: $\hat{A}=\hat{M}$ = 30°; $\hat{C}=\hat{P}$ = 60°; $\hat{B}=\hat{N}$ .

Xét tam giác MNP có: $\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}$ = 180°.

Nên $\hat{N}$ = 180° − $\hat{M}$ − $\hat{P}$ = 180° – 30° – 60° = 90°

Vậy $\hat{N}>\hat{P}>\hat{M}$ .