Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

Bộ 15 bài tập trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên có đáp án đầy đủ gồm các câu hỏi trắc nghiệm đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dung cao sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 7 Bài 4.

350

Tải tài liệu

« Trang trước

Trang sau »

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên - Chân trời sáng tạo

Câu 1. Quan sát hình dưới đây và cho biết đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MB, MN, MC.

15 Bài tập Đường vuông góc và đường xiên (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 9)

A. MA;

B. MB;

C. MC;

D. MN.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vì MA là đường vuông góc trong tam giác ABM nên MA là đường ngắn nhất.

Câu 2. Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."

A. lớn hơn;

B. ngắn nhất;

C. nhỏ hơn;

D. bằng nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

Câu 3. Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:

A. AH < BH;

B. AH < AB;

C. AH > BH;

D. AH = BH.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

15 Bài tập Đường vuông góc và đường xiên (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 1)

Vì BH là đường vuông góc và AH là đường xiên nên AH > BH.

Câu 4. Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm M. So sánh MB và MC, MB và MA.

A. MA < MB, MC > MB;

B. MA > MB, MC < MB;

C. MA > MB, MC > MB;

D. MA < MB, MC < MB.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

15 Bài tập Đường vuông góc và đường xiên (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 13)

Vì MB là đường vuông góc và MA,MC là đường xiên nên MA > MB, MC > MB (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

Câu 5. Cho tam giác ABC có chiều cao AH

A.Nếu BH < HC thì AB < AC;

B.Nếu AB < AC thì BH < HC;

C. Nếu BH = HC thì AB = AC;

D. Cả A,B,C đều đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

15 Bài tập Đường vuông góc và đường xiên (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 13)

Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH;CH là hai hình chiếu.

Khi đó:

+ Nếu BH < HC thì AB < AC;

+ Nếu AB < AC thì BH < HC;

+ Nếu BH = HC thì AB = AC.

Nên A, B, C đều đúng.

Câu 6. Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Chọn câu sai.

A. Nếu AB < AC thì BH < HC;

B. Nếu AB > AC thì BH < HC;

C. Nếu AB = AC thì BH = HC;

D. Nếu BH > HC thì AB > AC.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

15 Bài tập Đường vuông góc và đường xiên (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 13)

Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH;CH là hai hình chiếu.

Khi đó:

+ Nếu AB < AC thì BH < HC (câu A đúng);

+ Nếu AB > AC thì BH > HC (câu B sai);

+ Nếu AB = AC thì BH = HC (câu C đúng);

+ Nếu BH > HC thì AB > AC (câu D đúng).

Câu 7. Cho hình vẽ sau:

15 Bài tập Đường vuông góc và đường xiên (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 5)

Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau.

A. MA > MH;

B. HB < HC;

C. MA = MB;

D. MC < MA.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

∙Vì MH là đường vuông góc và MA là đường xiên MA MH > (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

Đáp án A đúng nên loại đáp án A.

∙Vì MBC là góc ngoài của DMHB nên MBC > MHB.

Xét DMBC có: MBC là góc tù nên suy ra MB > MC (quan hệ giữa đường vuông góc và cạnh trong tam giác).

Mà HB và HC lần lượt là hình chiếu của MB và MC trên AC.

Nên HB < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Đáp án B đúng nên loại đáp án B.

∙Vì AH = HB (gt) mà AH và HB lần lượt là hai hình chiếu của AM và BM.

Nên MA = MB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Đáp án C đúng nên loại đáp án C.

∙Ta có: MA = MB (cmt), MC > MB (cmt) Nên MC > MA.

Đáp án D sai nên chọn đáp án D.

Câu 8. Cho hình vẽ sau:

15 Bài tập Đường vuông góc và đường xiên (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 6)

Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. OM > OH;

B. ON > OH;

C. ON > OM;

D. $\hat{O M N} < \hat{M N O}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Vì OH là đường vuông góc và OM, ON là đường xiên nên OH < OM; OH < ON (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Vì M nằm giữa hai điểm H và N nên HM < HN suy ra OM < ON (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Ta có tam giác OHM vuông tại H nên $\hat{H M O}$ hay $\hat{H M O}$ < 90°

Mặt khác: $\hat{H M O} + \hat{O M N}$ = 180° (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{O M N}$ > 180° − 90° = 90° hay $\hat{O M N}$ là góc tù

Xét tam giác OMN có $\hat{O M N}$ là góc tù nên $\hat{O M N} > \hat{M N O}$

Vậy đáp án D sai.

Câu 9. Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ tia Ax nằm trong góc BAC, Ax cắt BC ở M. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia Ax. So sánh BE + CF với BC.

A. BE + CF < BC;

B. BE + CF > BC;

C. BE + CF = BC;

D. BE + CF = 2BC.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

15 Bài tập Đường vuông góc và đường xiên (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 7)

Vì BE $⊥$ Ax tại E nên tam giác BEM vuông tại E.

Suy ra BM > BE (quan hệ đường xiên và đường vuông góc).

Vì CF $⊥$ Ax tại F nên tam giác CFM vuông tại F.

Suy ra CM > CF (quan hệ đường xiên và đường vuông góc).

Khi đó ta có: BM + CM > BE + CF.

Mà BM + CM = BC (M thuộc BC).

Do đó BC > BE + CF hay BE + CF < BC.

Câu 10. Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc đường thẳng d. Chọn khẳng định sai.

A. Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d;

B. Có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d;

C. Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d;

D. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta biết rằng:

+ Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

+ Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và cắt một đường thẳng cho trước.

Do đó, có một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d và có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d nên A, B đúng và C sai.

Đáp án D đúng vì theo định lý phần lý thuyết.

Câu 11. Quan sát hình dưới đây và cho biết đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BN, BC.

15 Bài tập Đường vuông góc và đường xiên (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 8)

A. BA;

B. BM;

C. BN;

D. BC.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vì BA là đường vuông góc trong tam giác ABC nên BA là đường ngắn nhất.

Câu 12. Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất;

B. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;

C. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu nhỏ hơn;

D. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trong các phát biểu ở ý A, B, và D đều đúng.

Phát biểu C sai vì: trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.

Câu 13. Quan sát hình vẽ bên dưới. Hãy so sánh hai cạnh CB và CA của tam giác ABC.

15 Bài tập Đường vuông góc và đường xiên (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 10)