Gọi E là tập nghiệm của phương trình x2 – 2x

Gọi E là tập nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0, G là tập nghiệm

Lời giải Bài 8 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

976

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 1

Bài 8 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi E là tập nghiệm của phương trình x² – 2x – 3 = 0, G là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x – 3) = 0.

Tìm P = E ∩ G.

Lời giải:

+ Xét phương trình x² – 2x – 3 = 0

⇔ x² + x – 3x – 3 = 0

⇔ x(x + 1) – 3(x +1) = 0

⇔ (x + 1)(x – 3) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 1 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 3 \end{array}$

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm là 3 và – 1.

Do đó E = {– 1; 3}.

+ Ta có: (x + 1)(2x – 3) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 1 = 0 \\ 2 x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = \frac{3}{2} \end{array}$

Do đó G = $\{- 1; \frac{3}{2}\}$

Ta có P = E ∩ G hay P là giao của hai tập hợp E và G, gồm các phần tử vừa thuộc E vừa thuộc G.

Vậy P = E ∩ G = {– 1; 3} $\cap \{- 1; \frac{3}{2}\}$ = {– 1}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

976

« Trang trước

Trang sau »