(x + 1)3 - (x - 1)3 - 6×(x - 2)×(x + 2)

(x + 1)3 - (x - 1)3 - 6×(x

Oanh Huỳnh Nguyễn Hoàng Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 16:32 02/08/2024

(x + 1)³- (x - 1)³- 6×(x - 2)×(x + 2)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

8 tháng trước

Để giải bài toán $(x + 1)^3 - (x - 1)^3 - 6 \times (x - 2) \times (x + 2)$ , ta cần thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Mở rộng biểu thức $(x + 1)^3 - (x - 1)^3$

Sử dụng công thức khai triển hiệu hai lập phương:

$(a + b)^3 - (a - b)^3 = (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3) - (a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3)$

Khi áp dụng công thức cho $a = x$ và $b = 1$ :

$(x + 1)^3 - (x - 1)^3 = \left[x^3 + 3x^2 \cdot 1 + 3x \cdot 1^2 + 1^3\right] - \left[x^3 - 3x^2 \cdot 1 + 3x \cdot 1^2 - 1^3\right]$

Tính toán:

$(x + 1)^3 - (x - 1)^3 = \left[x^3 + 3x^2 + 3x + 1\right] - \left[x^3 - 3x^2 + 3x - 1\right]$

$= x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^3 + 3x^2 - 3x + 1$

$= 6x^2 + 2$

### Bước 2: Tính $6 \times (x - 2) \times (x + 2)$

Sử dụng công thức khai triển hiệu hai bình phương:

$(x - 2)(x + 2) = x^2 - 4$

Vậy:

$6 \times (x - 2) \times (x + 2) = 6 \times (x^2 - 4)$

$= 6x^2 - 24$

### Bước 3: Kết hợp các biểu thức

$(x + 1)^3 - (x - 1)^3 - 6 \times (x - 2) \times (x + 2)$

Thay vào biểu thức đã tính:

$6x^2 + 2 - (6x^2 - 24)$

$= 6x^2 + 2 - 6x^2 + 24$

$= 2 + 24$

$= 26$

### Kết luận

Biểu thức $(x + 1)^3 - (x - 1)^3 - 6 \times (x - 2) \times (x + 2)$ rút gọn thành **26**.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo