$Chứng minh rằng với mọi m thì hàm số y = f\left(x\right) = (m^2 -3m +4) x+m^2+2 luôn đồng biến trên R và góc tạo bởi đồ thị của hàm số với trục Ox lớn hơn 45 độ .$

Tìm đkxđ của $P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\times \frac{x-4}{\sqrt{4x}}$

Tứ giác ABCD có A=50;B=123;D=20. Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. qua h kẻ hm song song với ac(m thuộc ab), gọi n là hình chiếu của h trên ac.

a) c/m tứ giác amhn là hcn

b) ah cắt mn tại o. gọi p là điểm đối xứng của o qua ab, po cắt ab tại I. c/m I là trung điểm am.

Có 24 chai dầu, mỗi chai chứa 0,75 lít. Mỗi lít nặng 0,76kg, Mỗi vỏ chai nặng 0,25kg. Hỏi 24 chai dầu đó nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a/ A = |x + 1001| + 1
b/ B = |x – 5| + 10
c/ C = 2|3x – 1| - 4

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a/ A = 5 - |5x + 3|
b/ B = -2 - |1,4 – x|
c/ N= 1/ |x-2|+3

tìm số tự nhiên n để biểu thức sau

a/ A= 5n-1/n+2  đạt giá trị nguyên

b/ B= 3n+2/n-3 đạt giá trị nguyên

c/ C= 2n-1/n+2 đạt giá trị nguyên 

$$\begin{gathered} Các thánh giải toán thuer giải bài này đi \\ Trên tập các số nguyên Z, cho phép toán hai ngôi xác định như sau: \\ \forall a,b\in Z:a*b=a+b-14 \\ a) Tính (-15)*8 và (-14)*0 \\ b) Chứng minh (Z,*)là nhóm giao hoán. \end{gathered}$$