Câu 1. Giá trị của thỏa mãn
là
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Biết rằng đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng theo hệ số tỉ lệ là , biết khi
thì
1
9
y =
. Ta có
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Cho đa thức một biến
( ) = + − + 7 3 1 2 2 3
P x x x x
. Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo
lũy thừa giảm dần của biến?
A.
B.
C.
( ) = + + − 3 7 2 1. 2 3
P x x x x
D.
( ) = + + − 7 3 2 1. 2 3
P x x x x
Câu 4. Đa thức dư của phép chia
là
A. 2 . x 2
B. 4.
C. −x 3 .
D.
Câu 5. Kết quả của phép chia
(
) (
)
− + + − 5 10 20 : 5 x x x x 3 2
bằng
A.
B.
C.
D. − + + x x 2 2 4.
Câu 6. Từ các số 2;3;4;6;9;15 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là
A.
B.
C.
1
.
3
D.
Câu 7. Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để gieo được mặt có 6 chấm là
A.
1
.
6
B.
1
.
2
C.
1
.
3
D.
1
.
4
Câu 8. Cho ba điểm A B C , , thẳng hàng và B nằm giữa A và C . Trên đường thẳng vuông góc với
x
3
12,5: 2,5 :
5
= x
1
.
3
5.
3.
1
.
5
y
x
a
x =−3
a =−3.
a = 3.
1
.
27
a = −
1
.
3
−
a =
(
)
8 4 : 4 5 3
+
x x
−4.
1
.
6
1
.
2
1
.
4
( ) = − + + + 1 7 3 2 . 2 3
P x x x x
( ) = + + − 2 3 7 1. 3 2
P x x x x
2
x x − + 2 4.
2
x x − − 2 4.
2
x x + − 2 4.tại ta lấy điểm
. Khi đó,
A.
B.
C.
D.
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Ba đường cao trong tam giác luôn đồng quy tại một điểm.
B. Ba đường cao trong tam giác luôn vuông góc với nhau.
C. Ba đường cao trong tam giác không đồng quy tại một điểm.
D. Ba đương cao trong tam giác luôn song song với nhau.
Câu 10. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một
điểm. Điểm này cách đều…. của tam giác đó”.
A. hai đỉnh.
B. ba đỉnh.
C. hai cạnh.
D. ba cạnh.
Câu 11. Cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác có tính chất nào dưới đây?
A. Song song.
B. Bằng nhau.
C. Vuông góc với nhau.
D. Cả A và B.
Câu 12. Hình lăng trụ đứng tứ giác có
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 10 đỉnh, 8 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Trong một hộp có 20 thẻ gồm 4 thẻ được đánh số 1; 4 thẻ được đánh số 2; 6 thẻ được đánh
số 3; 3 thẻ được đánh số 4 và 3 thẻ được đánh số 5. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
a) Biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1” là biến cố ngẫu nhiên.
b) Biến cố “Thẻ rút ra được đánh số nhỏ hơn 6” là biến cố không thể.
c) Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lẻ” là
d) Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra trong hộp được đánh số không lớn hơn 4” là
Câu 14. Cho tam giác ABC cân tại . Kẻ tia phân giác của
cắt
tại M. Qua M kẻ đường
thẳng song song với
cắt
tại K. Gọi H là giao điểm của AM và
BH cắt
tại E .
a)
b) K là trung điểm của
c)
d) AB BC BE +  2 .
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
AC
B
H
AH BH  .
AH BH  .
AH AB  .
AH BH = .
1
10 .
17
20 .
A
BAC
BC
AC
AB
CK,
AC
AB.
 =  ABM AMC.
KA KM = .Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi
tiết.
Câu 15. Cho biết 12 công nhân hoàn thành một công việc trong 16 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu
công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc trong 12 ngày (năng suất của các công nhân như nhau).
Trả lời:
Câu 16. Tìm hệ số biết đa thức
có nghiệm
Trả lời:
Câu 17. Cho hai đa thức
và
. Biết rằng nghiệm của đa
thức
cũng là nghiệm của đa thức
. Tính tổng của hai hệ số ab, của đa thức
.
Trả lời:
Câu 18. Một xí nghiệp làm bánh cần dùng 30 000 chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng bánh. Hộp có đáy
là một hình vuông cạnh
và cao
Hỏi cần bao nhiêu mét vuông bìa để làm đủ số hộp kể
trên, biết rằng các mép gấp dán hộp chiếm
diện tích hộp. (Đơn vị: m2 )
Trả lời:
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Ba đội công nhân cùng làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn
thành công việc trong 5 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ ba hoàn thành
công việc trong 4 ngày. Tính số người của mỗi đội, biết rằng năng suất của mỗi người là như nhau và
đội thứ ba nhiều hơn đội thứ hai là 20 người.
Bài 2. (1,5 điểm) Cho tam giác
cân tại A (góc A nhọn). Vẽ
. Gọi M
là trung điểm của
Từ
vẽ đường thẳng vuông góc với
cắt
tại
a) Chứng minh
b) Chứng minh
.
c) Vẽ
cắt AH tại
. Chứng minh
Bài 3. (0,5 điểm) Một hộp có
chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1;2;3;...;
99;100 (hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất
của biến cố: “Số trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 9”.
m
( ) 2
2 3
= + −
g x x mx
x = 3.
( ) = − + ( 1 3 )( )
f x x x
( ) 3 2
3
= − + −
g x x ax bx
( )
f x
( )
g x
( )
g x
25 cm
6 cm.
8
100
ABC
CH.
M
BC
AC
D.
 =  DMC DMH.
HD AB ∥
BD
G
100
(
)
AH BC H B