Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạnh PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB

Lời giải Bài 47 trang 83 SBT Toán 7 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

340

« Trang trước

Trang sau »

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 7. Tam giác cân

Bài 47 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạnh PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB. Gọi O là giao điểm của NA và MB. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân.

Lời giải

Sách bài tập Toán 7 Bài 7 (Cánh diều): Tam giác cân (ảnh 1)

Vì $∆$ MNP cân tại P nên ta có:

PM = PN (hai cạnh bên), $\hat{P M N} = \hat{P N M}$ (hai góc ở đáy).

Ta có PM = PA + AM, PN = PB + BN.

Mà PM = PN (chứng minh trên), PA = PB (giả thiết).

Suy ra AM = BN.

Xét $∆$ AMN và $∆$ BNM có:

AM = BN (chứng minh trên),

MN là cạnh chung,

$\hat{A M N} = \hat{B N M}$ (do $\hat{P M N} = \hat{P N M}$ )

Do đó ∆AMN = ∆BNM (c.g.c).

Suy ra $\hat{A N M} = \hat{B M N}$ (hai góc tương ứng).

Hay $\hat{O N M} = \hat{O M N}$

Do đó tam giác ONM cân tại O.

Vậy tam giác OMN là tam giác cân tại O.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 43 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm các tam giác cân trên Hình 35. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của mỗi tam giác cân đó...

Bài 44 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F...

Bài 45 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{B A C} = 56 °$ . Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM...

Bài 46 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC...

Bài 48 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{B A C} = 120 °$ . Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA...

Bài 49 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, $\hat{A B D} = \hat{A C E} = 90 °$ . a) Chứng minh tam giác AED là tam giác cân...

Bài 50 trang 84 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC. Gọi E, D, F là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, AC, BC sao cho AD = CF = BE. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều...

Bài 51* trang 84 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Biết OD = OE. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân...

340

« Trang trước

Trang sau »

Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạnh PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB

Có thể bạn quan tâm