Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD

Lời giải Bài 44 trang 83 SBT Toán 7 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

179
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »
Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 7. Tam giác cân

Bài 44 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.

Sách bài tập Toán 7 Bài 7 (Cánh diều): Tam giác cân  (ảnh 1) 

a) Chứng minh các tam giác ABE, CEF, DAF là các tam giác cân.

b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ADF, biết BAD^=60°.

Lời giải

a) • Vì AE là tia phân giác của BAD^ nên BAE^=EAD^.

Vì BC // AD nên BEA^=EAD^ (hai góc so le trong)

Do đó BAE^=BEA^.

Suy ra tam giác ABE cân tại B.

• Vì AB // CD nên BAE^=F^ (hai góc so le trong).

Mà BAE^=BEA^(chứng minh trên), CEF^=BEA^(hai góc đối đỉnh).

Suy ra CEF^=F^.  

Nên tam giác CEF cân tại C.

• Ta có BAF^=DAF^ và BAF^=DFA^ nên DAF^=DFA^.

Do đó tam giác DAF cân tại D.

Vậy ∆ABE cân tại B, ∆CEF cân tại C, ∆DAF cân tại D.

b) Vì AB // CD nên BAD^+ADF^=180° (hai góc trong cùng phía)

Suy ra ADF^=180°−BAD^=180°−60°=120°

Xét ∆ADF có ADF^+DFA^+DAF^=180° (tổng ba góc của một tam giác).

Mà ADF^=120°, DAF^=DFA^.

Nên DAF^=DFA^=180°−ADF^2=180°−120°2=30°.

Vậy DAF^=DFA^=30°, FDA^=120°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 43 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm các tam giác cân trên Hình 35. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của mỗi tam giác cân đó...

Bài 44 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F...

Bài 45 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có BAC^=56°. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM...

Bài 46 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC...

Bài 47 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạnh PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB. Gọi O là giao điểm của NA và MB. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân...

Bài 48 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có BAC^=120°. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA...

Bài 49 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, ABD^=ACE^=90°. a) Chứng minh tam giác AED là tam giác cân...

Bài 50 trang 84 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC. Gọi E, D, F là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, AC, BC sao cho AD = CF = BE. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều...

Bài 51* trang 84 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Biết OD = OE. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân...

Bài viết liên quan

179
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao