Cho tam giác ABC nhọn, không cân, AB AC < , nội tiếp đường tròn (O). Gọi (K) là đường tròn bất kì đi qua hai điểm B C, và cắt các cạnh AB AC , lần lượt tại F E, . Đường thẳng AK cắt đường tròn (KEF ) tại điểm thứ hai L . Tiếp tuyến tại L của đường tròn (KEF ) cắt đường thẳng EF tại S . Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng BE CF , ; đường thẳng SH cắt đường tròn (K) tại hai điểm phân biệt P Q, ( P nằm giữa S và Q ).
a) Chứng minh rằng hai đường tròn (LPQ) và (O) tiếp xúc với nhau tại điểm T .
b) Đường tròn (KEF ) cắt hai đường thẳng AB AC , lần lượt tại hai điểm F E′ ′ , khác A.Chứng
minh rằng hai đường tròn (TE F′ ′) và (O) tiếp xúc với nhau.
Giúp đi 20đ đó
Đag cần gấp