Để viết biểu thức \((x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)\) thành một đa thức, ta thực hiện phép nhân phân phối từng hạng tử.

Bước 1: Nhân \(x\) với từng hạng tử của \((x^2 - 2xy + 4y^2)\):
\[
x(x^2 - 2xy + 4y^2) = x^3 - 2x^2y + 4xy^2
\]

Bước 2: Nhân \(2y\) với từng hạng tử của \((x^2 - 2xy + 4y^2)\):
\[
2y(x^2 - 2xy + 4y^2) = 2x^2y - 4xy^2 + 8y^3
\]

Bước 3: Cộng các kết quả lại:
\[
x^3 - 2x^2y + 4xy^2 + 2x^2y - 4xy^2 + 8y^3
\]

Bước 4: Rút gọn các hạng tử đồng dạng:
\[
x^3 + ( -2x^2y + 2x^2y ) + ( 4xy^2 - 4xy^2 ) + 8y^3 = x^3 + 8y^3
\]

Vậy, biểu thức \((x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)\) khi viết thành đa thức là:
\[
x^3 + 8y^3
\]

Để viết biểu thức (x+2y)(x2−2xy+4y2)(x+2y)(x2−2xy+4y2) thành một đa thức, ta thực hiện phép nhân phân phối từng hạng tử.

Bước 1: Nhân xx với từng hạng tử của (x2−2xy+4y2)(x2−2xy+4y2):
x(x2−2xy+4y2)=x3−2x2y+4xy2x(x2−2xy+4y2)=x3−2x2y+4xy2

Bước 2: Nhân 2y2y với từng hạng tử của (x2−2xy+4y2)(x2−2xy+4y2):
2y(x2−2xy+4y2)=2x2y−4xy2+8y32y(x2−2xy+4y2)=2x2y−4xy2+8y3

Bước 3: Cộng các kết quả lại:
x3−2x2y+4xy2+2x2y−4xy2+8y3x3−2x2y+4xy2+2x2y−4xy2+8y3

Bước 4: Rút gọn các hạng tử đồng dạng:
x3+(−2x2y+2x2y)+(4xy2−4xy2)+8y3=x3+8y3x3+(−2x2y+2x2y)+(4xy2−4xy2)+8y3=x3+8y3

Vậy, biểu thức (x+2y)(x2−2xy+4y2)(x+2y)(x2−2xy+4y2) khi viết thành đa thức là:
x3+8y3