a/ 950 với 2735 b/ 2500 và 5200

Lam Thục Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 20:50 21/09/2024

a/ 9⁵⁰ với 27³⁵ b/ 2⁵⁰⁰ và 5²⁰⁰

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

3 câu trả lời 167

Sang Phạm

6 tháng trước

Để so sánh các cặp số, ta sẽ đưa chúng về cùng một cơ số.

### a) So sánh $9^{50}$ và $27^{35}$

1. **Chuyển đổi sang cùng cơ số**:
- $9 = 3^2$ , do đó:
$9^{50} = (3^2)^{50} = 3^{100}$
- $27 = 3^3$ , do đó:
$27^{35} = (3^3)^{35} = 3^{105}$

2. **So sánh**:
$3^{100} \text{ và } 3^{105}$
Vì $100 < 105$ , suy ra:
$9^{50} < 27^{35}$

### b) So sánh $2^{500}$ và $5^{200}$

1. **Chuyển đổi về cùng cơ số**:
- Ta có thể lấy logarit để so sánh:
$\log(2^{500}) = 500 \log 2$
$\log(5^{200}) = 200 \log 5$

2. **So sánh**:
- Cần so sánh $500 \log 2$ và $200 \log 5$ :
$\frac{500 \log 2}{200 \log 5} = \frac{5 \log 2}{2 \log 5}$

Ta cần tìm giá trị của $\frac{5 \log 2}{2 \log 5}$ :
- Giá trị gần đúng:
- $\log 2 \approx 0.301$
- $\log 5 \approx 0.699$
$\frac{5 \times 0.301}{2 \times 0.699} \approx \frac{1.505}{1.398} \approx 1.075$
Do đó, $500 \log 2 > 200 \log 5$ .

### Kết quả
- a) $9^{50} < 27^{35}$
- b) $2^{500} > 5^{200}$

...Xem thêm

1 bình luận

Lam Thục · 6 tháng trước

Cảm ơn bạn nhiều nha 🥰

Đăng nhập để hỏi chi tiết

neg

6 tháng trước

a)9^50=3^100

17^33=3^99

=> 9^50>17^33

b) 9^50=3^100

17^33=3^99

=> 9^50>17^33

(+2) 0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

???

6 tháng trước

Để so sánh các cặp số, ta sẽ đưa chúng về cùng một cơ số.

a) So sánh 950950 và 27352735

1. Chuyển đổi sang cùng cơ số
- 9=329=32, do đó:
950=(32)50=3100950=(32)50=3100
- 27=3327=33, do đó:
2735=(33)35=31052735=(33)35=3105

2. So sánh
3100 và 31053100 và 3105
Vì 100<105100<105, suy ra:
950<2735950<2735

b) So sánh 25002500 và 52005200

1. Chuyển đổi về cùng cơ số
- Ta có thể lấy logarit để so sánh:
log(2500)=500log2log⁡(2500)=500log⁡2
log(5200)=200log5log⁡(5200)=200log⁡5

2. So sánh**:
- Cần so sánh 500log2500log⁡2 và 200log5200log⁡5:
500log2200log5=5log22log5500log⁡2200log⁡5=5log⁡22log⁡5

Ta cần tìm giá trị của 5log22log55log⁡22log⁡5:
- Giá trị gần đúng:
- log2≈0.301log⁡2≈0.301
- log5≈0.699log⁡5≈0.699
5×0.3012×0.699≈1.5051.398≈1.0755×0.3012×0.699≈1.5051.398≈1.075
Do đó, 500log2>200log5500log⁡2>200log⁡5.

### - a) 950<2735950<2735
- b) 2500>5200

...Xem thêm

(+1) 0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 167

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7