Quảng cáo
3 câu trả lời 258
Để so sánh các cặp số, ta sẽ đưa chúng về cùng một cơ số.
### a) So sánh \( 9^{50} \) và \( 27^{35} \)
1. **Chuyển đổi sang cùng cơ số**:
- \( 9 = 3^2 \), do đó:
\[
9^{50} = (3^2)^{50} = 3^{100}
\]
- \( 27 = 3^3 \), do đó:
\[
27^{35} = (3^3)^{35} = 3^{105}
\]
2. **So sánh**:
\[
3^{100} \text{ và } 3^{105}
\]
Vì \( 100 < 105 \), suy ra:
\[
9^{50} < 27^{35}
\]
### b) So sánh \( 2^{500} \) và \( 5^{200} \)
1. **Chuyển đổi về cùng cơ số**:
- Ta có thể lấy logarit để so sánh:
\[
\log(2^{500}) = 500 \log 2
\]
\[
\log(5^{200}) = 200 \log 5
\]
2. **So sánh**:
- Cần so sánh \( 500 \log 2 \) và \( 200 \log 5 \):
\[
\frac{500 \log 2}{200 \log 5} = \frac{5 \log 2}{2 \log 5}
\]
Ta cần tìm giá trị của \( \frac{5 \log 2}{2 \log 5} \):
- Giá trị gần đúng:
- \( \log 2 \approx 0.301 \)
- \( \log 5 \approx 0.699 \)
\[
\frac{5 \times 0.301}{2 \times 0.699} \approx \frac{1.505}{1.398} \approx 1.075
\]
Do đó, \( 500 \log 2 > 200 \log 5 \).
### Kết quả
- a) \( 9^{50} < 27^{35} \)
- b) \( 2^{500} > 5^{200} \)
a)9^50=3^100
17^33=3^99
=> 9^50>17^33
b) 9^50=3^100
17^33=3^99
=> 9^50>17^33
Để so sánh các cặp số, ta sẽ đưa chúng về cùng một cơ số.
a) So sánh 950950 và 27352735
1. Chuyển đổi sang cùng cơ số
- 9=329=32, do đó:
950=(32)50=3100950=(32)50=3100
- 27=3327=33, do đó:
2735=(33)35=31052735=(33)35=3105
2. So sánh
3100 và 31053100 và 3105
Vì 100<105100<105, suy ra:
950<2735950<2735
b) So sánh 25002500 và 52005200
1. Chuyển đổi về cùng cơ số
- Ta có thể lấy logarit để so sánh:
log(2500)=500log2log(2500)=500log2
log(5200)=200log5log(5200)=200log5
2. So sánh**:
- Cần so sánh 500log2500log2 và 200log5200log5:
500log2200log5=5log22log5500log2200log5=5log22log5
Ta cần tìm giá trị của 5log22log55log22log5:
- Giá trị gần đúng:
- log2≈0.301log2≈0.301
- log5≈0.699log5≈0.699
5×0.3012×0.699≈1.5051.398≈1.0755×0.3012×0.699≈1.5051.398≈1.075
Do đó, 500log2>200log5500log2>200log5.
### - a) 950<2735950<2735
- b) 2500>5200
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
