Phân tích (x + y)3 - x(x + y)2x2 - (1 + 2x)2x4 - 16(x + y)2 - 14y2(x - y)2 - (y - z)2

Phân tích (x + y)3 - x(x + y)2x2 - (1 + 2x)2x4 - 16(x + y)2 - 14y2(x - y)2

Oanh Huỳnh Nguyễn Hoàng Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 11:11 16/08/2024

Phân tích (x + y)³ - x(x + y)²
x² - (1 + 2x)²
x⁴ - 16
(x + y)² - $\frac{1}{4}$ y²
(x - y)² - (y - z)²

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

3 câu trả lời 91

Chinh nè

8 tháng trước

### 1. Phân tích $(x+y)^3 - x(x+y)^2$ :

Ta đưa $(x+y)^2$ ra ngoài làm nhân tử chung:

$(x+y)^3 - x(x+y)^2 = (x+y)^2 \cdot [(x+y) - x]$

$= (x+y)^2 \cdot (y)$

Vậy:

$(x+y)^3 - x(x+y)^2 = y(x+y)^2$

### 2. Phân tích $x^2 - (1+2x)^2$ :

Đây là hiệu của hai bình phương, áp dụng công thức hiệu hai bình phương $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ , ta có:

$x^2 - (1+2x)^2 = [x - (1+2x)][x + (1+2x)]$

$= (x - 1 - 2x)(x + 1 + 2x)$

$= (-x - 1)(3x + 1)$

Vậy:

$x^2 - (1+2x)^2 = -(x + 1)(3x + 1)$

### 3. Phân tích $x^4 - 16$ :

Đây cũng là hiệu của hai bình phương, $x^4 - 16$ có thể viết thành:

$x^4 - 16 = (x^2)^2 - 4^2 = (x^2 - 4)(x^2 + 4)$

Tiếp tục phân tích $x^2 - 4$ thành hiệu của hai bình phương:

$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$

Vậy:

$x^4 - 16 = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)$

### 4. Phân tích $(x+y)^2 - \frac{1}{4}y^2$ :

Đây là dạng hiệu hai bình phương:

$(x+y)^2 - \left(\frac{1}{2}y\right)^2 = \left[(x+y) - \frac{1}{2}y\right] \left[(x+y) + \frac{1}{2}y\right]$

$= \left(x + y - \frac{1}{2}y\right) \left(x + y + \frac{1}{2}y\right)$

$= \left(x + \frac{1}{2}y\right)\left(x + \frac{3}{2}y\right)$

### 5. Phân tích $(x-y)^2 - (y-z)^2$ :

Đây cũng là hiệu hai bình phương, áp dụng công thức:

$(x-y)^2 - (y-z)^2 = [(x-y) - (y-z)][(x-y) + (y-z)]$

$= (x-y-y+z)(x-y+y-z)$

$= (x-2y+z)(x-z)$

...Xem thêm

1 bình luận

Ng Van Vung · 8 tháng trước

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Ng Van Vung

8 tháng trước

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Ng Van Vung

8 tháng trước

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 91

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8