5(2x - 4)2 - 5(x + 1)2 - 15(x + 4)x - 4 = -10
Quảng cáo
2 câu trả lời 73
Để giải phương trình:
\[
5(2x - 4)^2 - 5(x + 1)^2 - 15(x + 4)x - 4 = -10
\]
ta thực hiện các bước sau:
### Bước 1: Mở rộng các biểu thức bình phương
**Mở rộng \(5(2x - 4)^2\)**:
\[
(2x - 4)^2 = (2x - 4)(2x - 4) = 4x^2 - 16x + 16
\]
\[
5(2x - 4)^2 = 5(4x^2 - 16x + 16) = 20x^2 - 80x + 80
\]
**Mở rộng \(5(x + 1)^2\)**:
\[
(x + 1)^2 = (x + 1)(x + 1) = x^2 + 2x + 1
\]
\[
5(x + 1)^2 = 5(x^2 + 2x + 1) = 5x^2 + 10x + 5
\]
### Bước 2: Mở rộng biểu thức \( -15(x + 4)x \)
\[
-15(x + 4)x = -15(x^2 + 4x) = -15x^2 - 60x
\]
### Bước 3: Thay vào phương trình và rút gọn
Thay các biểu thức đã mở rộng vào phương trình:
\[
5(2x - 4)^2 - 5(x + 1)^2 - 15(x + 4)x - 4 = -10
\]
\[
20x^2 - 80x + 80 - (5x^2 + 10x + 5) - (15x^2 + 60x) - 4 = -10
\]
Kết hợp các hạng tử:
\[
20x^2 - 80x + 80 - 5x^2 - 10x - 5 - 15x^2 - 60x - 4 = -10
\]
\[
(20x^2 - 5x^2 - 15x^2) + (-80x - 10x - 60x) + (80 - 5 - 4) = -10
\]
\[
0x^2 - 150x + 71 = -10
\]
### Bước 4: Rút gọn và giải phương trình
\[
-150x + 71 = -10
\]
Chuyển \(71\) sang bên phải:
\[
-150x = -10 - 71
\]
\[
-150x = -81
\]
Chia cả hai bên cho \(-150\):
\[
x = \frac{81}{150} = \frac{27}{50}
\]
### Kết luận
Nghiệm của phương trình là \(x = \frac{27}{50}\).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 77740
-
Hỏi từ APP VIETJACK7 37416
-
6 35975
-
3 35655