5(2x - 4)2 - 5(x + 1)2 - 15(x + 4)x

Phúc Vinh Nguyen Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 10:28 27/07/2024

5(2x - 4)²- 5(x + 1)²- 15(x + 4)x - 4 = -10

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 178

Sang Phạm

9 tháng trước

Để giải phương trình:

$5(2x - 4)^2 - 5(x + 1)^2 - 15(x + 4)x - 4 = -10$

ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Mở rộng các biểu thức bình phương

**Mở rộng $5(2x - 4)^2$ **:

$(2x - 4)^2 = (2x - 4)(2x - 4) = 4x^2 - 16x + 16$
$5(2x - 4)^2 = 5(4x^2 - 16x + 16) = 20x^2 - 80x + 80$

**Mở rộng $5(x + 1)^2$ **:

$(x + 1)^2 = (x + 1)(x + 1) = x^2 + 2x + 1$
$5(x + 1)^2 = 5(x^2 + 2x + 1) = 5x^2 + 10x + 5$

### Bước 2: Mở rộng biểu thức $-15(x + 4)x$

$-15(x + 4)x = -15(x^2 + 4x) = -15x^2 - 60x$

### Bước 3: Thay vào phương trình và rút gọn

Thay các biểu thức đã mở rộng vào phương trình:

$5(2x - 4)^2 - 5(x + 1)^2 - 15(x + 4)x - 4 = -10$

$20x^2 - 80x + 80 - (5x^2 + 10x + 5) - (15x^2 + 60x) - 4 = -10$

Kết hợp các hạng tử:

$20x^2 - 80x + 80 - 5x^2 - 10x - 5 - 15x^2 - 60x - 4 = -10$

$(20x^2 - 5x^2 - 15x^2) + (-80x - 10x - 60x) + (80 - 5 - 4) = -10$

$0x^2 - 150x + 71 = -10$

### Bước 4: Rút gọn và giải phương trình

$-150x + 71 = -10$

Chuyển $71$ sang bên phải:

$-150x = -10 - 71$

$-150x = -81$

Chia cả hai bên cho $-150$ :

$x = \frac{81}{150} = \frac{27}{50}$

### Kết luận

Nghiệm của phương trình là $x = \frac{27}{50}$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Ngọc Đỗ

9 tháng trước

tham khảo nhé

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 178

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8