Để tính $\sin\left(-\frac{203\pi}{6}\right)$:

Đầu tiên, ta chuyển đổi số nguyên âm thành dạng dương tương đương: $-\frac{203\pi}{6} = \frac{-203\pi}{6}$.

Tiếp theo, ta giản đơn biểu thức này: $\frac{-203\pi}{6} = -\frac{203\pi}{6}$.

Cuối cùng, ta tính sin của giá trị này.

Để tính sin(−203π6)sin⁡(−203�6):

Đầu tiên, ta chuyển đổi số nguyên âm thành dạng dương tương đương: −203π6=−203π6−203�6=−203�6.

Tiếp theo, ta giản đơn biểu thức này: −203π6=−203π6−203�6=−203�6.

Cuối cùng, ta tính sin của giá trị này.

Để tính giá trị của hàm số sin(-203π/6), ta biết rằng sin(-θ) = -sin(θ) với mọi số thực θ.

Vì vậy, sin(-203π/6) = -sin(203π/6).

Để đơn giản hóa việc tính toán, ta có thể chuyển đổi số -203π/6 về dạng góc trong khoảng [0, 2π) bằng cách cộng hoặc trừ bội số của 2π:

-203π/6 = -204π/6 + π/6 = -34π + π/6 = -34π + π/6 + 12π = -22π + π/6.

Vậy sin(-203π/6) = -sin(-22π + π/6).

Do sin(-22π + π/6) = sin(-22π)cos(π/6) - cos(-22π)sin(π/6) = sin(π/6) = 1/2.

Vậy kết quả là sin(-203π/6) = -1/2.