Cho cấp số nhân có $u_2=\frac{1}{4}$ ; $u_5=16$. Tìm  q và u₁

A.$q=\frac{1}{2};u_{\text{1}}=\frac{1}{2}.$

B.$q=-\frac{1}{2};u_{\text{1}}=-\frac{1}{2}.$

C.$q=4;u_{\text{1}}=\frac{1}{16}.$

D.$q=-4;u_{\text{1}}=-\frac{1}{16}.$

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa $\left\{\begin{array}{c}{u}_2-u_3+u_5=10\\ u_4+u_6=26\end{array}\right.$

Tính $S=u_1+u_4+u_7+\mathrm{...}+u_{2011}$

A.$S=673015$

B.$S=6734134$

C.$S=673044$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1 = -5$ và d= 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. Thứ 15

B. Thứ  20

C. Thứ  35

D. Thứ 36

Tính tổng $S=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}+...$ với $(n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*})$

A. $S=1$

B. $S=\frac{3}{2}$

C.$S=2$

D.$S=\frac{5}{2}$

Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : $u_n=\frac{2n-1}{n+3};n\in N*$

A. Dãy số giảm, bị chặn trên

B. Dãy số tăng, bị chặn dưới

C. Dãy số tăng, bị chặn.

D. Dãy số giảm, bị chặn dưới.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng tổng quát là $u_n=3n-2$. Tìm công sai d của cấp số cộng

A. $d=3$

B. $d=2$

C. $d=-2$

D. $d=-3$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_4=-12; u_{14}=18$. Tìm $u_1$, d  của cấp số cộng?

A. $u_1=-21,d=3$.

B. $u_1=-21,d=-3$.

C. $u_1=20,d=-3$. 

D. $u_1=-22,d=3$.

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa $\left\{\begin{array}{c}{u}_2-u_3+u_5=10\\ u_4+u_6=26\end{array}\right.$

Xác định công thức tổng quát của cấp số

A.$u_n=3n-2$

B.$u_n=3n-4$

C.$u_n=3n-3$

D.$u_n=3n-1$

Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. $u_n=n^2+n+1$

B. $u_n=\left(n+2\right){.3}^n$

C. $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=\frac{6}{u_n},\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}\end{array}\right..$

D. $u_n={\left(-4\right)}^{2n+1}$