Một lớp học có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ .Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh của lớp học sao cho trong 3 bạn được chọn đều có cả nam và nữ?

Một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 dm, chiều rộng 4 dm và chiều
cao 6dm. Hỏi:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông cân tại C, $BC=a\sqrt{2}$ và gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A'B'. Biết khoảng cách từ A' đến mặt phẳng (AC'M) bằng $\frac{2\sqrt{2}}{3}a$. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $4\sqrt{2}{a}^3$.

B. $\sqrt{2}{a}^3$.

C. $2\sqrt{2}{a}^3$.

D. $\frac{2\sqrt{6}{a}^3}{3}$.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA' cắt hình lăng trụ ABC.A'B'C' theo một thiết diện có diện tích bằng $\frac{a^2\sqrt{3}}{8}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$.

B. $\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$.

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$.

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{10}$.

cHo hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt đáy, ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC= a căn3, góc giữa (SAC) VÀ (SBC) = 60 độ/Tính V

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ trùng với tâm O của đáy ABC và A’O = a. Tính góc ((BCC’B’);(ABC))

Cho khối chóp S ABC . có thể tích V . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA và BC . Tính
thể tích khối chóp M ANC . theo V .
A. V/6.          B. V/12.            C. V/8.          D.V/4.

Cho hình lăng trụ đáy $∆\mathrm{ABC}$ đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A xuống (A'B'C'). Trùng với trung điểm I của cạnh B'C', góc hợp bởi AC' và (A'B'C') = $60°$. Tính thể tích khối lăng trụ?

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, góc BAD=60° đồng thời AA'=a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Biết rằng khoảng cách từ G đến mặt phẳng (A'BD) bằng (a√21)/21. Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' theo a

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh a, số đo của góc giữa 2 mặt phẳng ( C'AB ) và ( ABC ) = 60. Tính thể tích khối lăng trụ ABC

giúp mình vs, mình cần gấp ạ

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'  biết thể tích khối chóp C' .ABC bằng a3

cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) bằng 60 độ. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD ?

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa SB và mặt đáy bằng 60 độ. tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?

SABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD, AB=a, AD=2a, (SAB) vuông góc đáy. Tính thể tích SABCD biết:

a) Tam giác SAB đều

b) Tam giác SAB vuông cân tại S

c) Tam giác SAB vuông tại S, góc SAB= 60 độ

d) Tam giác SAB cân tại S và (SC, góc ABCD)= 60 độ

Cho hình chóp đều S.ABCD có $SA=a\sqrt{3}$ AB=a

a, Tìm d(SA,BD)

b,Tìm d(SA,BC) 

bắt chước hoidap247

ai bên hoidap247 điểm danh

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Thể tích của khối đa diện AB’CB bằng

Thể tích của khối lập phương ABCD A'B'C'D' có AC'= 3a

cho hình  chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuonng cạnh a , cạch bên SA vuông góc với mặt phảng đáy và SA=2$\sqrt{a}$. tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng (SAC)
và (SAB) cùng vuông góc với ( ABCD) . Góc giữa (SCD) và ( ABCD) là 60. Tính thể tích của
khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao là a , góc hợp giữa cạnh bên và mặt đáy = 30 độ tính thể tích hình chóp S.ABC ,giúp e câu này với , e cảm ơn 

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , độ dài cạnh bên gấp đôi chiều cao của hình chóp . Thể tích khối chóp là : 

A . $\frac{a^3}{12}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{36}$

C. $a^3$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a, cạnh bên SB vuông góc với đáy.SB=$a3\sqrt{3}$. Tính đường cao hình chóp

cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh a tam giác sab đều và nằm trong mp vuông góc với đáy,gọi alpha là góc giữa đường thẳng sc và mặt phẳng (abcd),tính tan alpha

Cho khối lập phương ABCD. A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 3cm. Tính V ACB'D' ? 

Giải từng bước để e dễ hiểu với ạ ! 

Khối chóp tam giác đều có tối đa mấy mp đối xứng ?

Cho hình chóp S.ABC có (SAB),(SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60° đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện A.BMNC

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{8}$

Lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD’ của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30º. Thể tích của lăng trụ là:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{8}$

C. ${\mathrm{a}}^3\sqrt{3}$

D. $3{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}$

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a$\sqrt{2}$ và đáy là tam giác ABC cân tại A. Biết $\widehat{\mathrm{ACB}}={60}^{\mathrm{o}}$ và BC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{9}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{3}$

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN = 3NC. Thể tích khối chóp A.BCNM có giá trị nào sau đây?

A. $\frac{5{\mathrm{a}}^3\sqrt{11}}{96}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{11}}{32}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{11}}{20}$

D. $\frac{5{\mathrm{a}}^3\sqrt{11}}{36}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SD = a$\sqrt{3}$, SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là

A. $\frac{4{\mathrm{a}}^3}{3}$

B. $\frac{3{\mathrm{a}}^3}{10}$

C. $\frac{4{\mathrm{a}}^3\sqrt{15}}{5}$

D. $\frac{2{\mathrm{a}}^3\sqrt{15}}{3}$

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a; $\widehat{\mathrm{ACB}}={60}^{\mathrm{o}}$. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{2}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{8}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{16}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và thể tích V = 12 c${\mathrm{m}}^3$. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

A. 3 cm

B. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$cm

C. 6 cm

D. $3\sqrt{3}$cm

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 147m, cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó

A. 2 592 100 ${\mathrm{m}}^3$

B. 52900 ${\mathrm{m}}^3$

C. 7776300 ${\mathrm{m}}^3$

D. 1470000 ${\mathrm{m}}^3$

Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{8}$

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng

A. $\mathrm{V}=\frac{3{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{50}$

B. $\mathrm{V}=\frac{9{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{50}$

C. $\mathrm{V}=\frac{8{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{75}$

D. $\mathrm{V}=\frac{8{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{25}$

Cho hình chóp tam giác đều cạnh bằng 3. Tính thể tích hình chóp đó biết chiều cao h = 7

A. $\frac{9\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{63\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{21\sqrt{3}}{4}$

D. Đáp án khác

Tính thể tích của hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết rằng AA'B'D' là tứ diện đều cạnh bằng a.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{2}$

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 45°. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

A. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{3}$

B. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{6}$

C. $\mathrm{V}=\frac{2{\mathrm{a}}^3}{3}$

D. $\mathrm{V}=2{\mathrm{a}}^3$