Tìm số nguyên x để biểu thức: a) A = 1/(50 - x) (với x ≠ 50) đạt giá trị lớn nhất
Lời giải Bài 14* trang 39 SBT Toán 7 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.
Bài 14* trang 39 SBT Toán 7 Tập 1:
Tìm số nguyên x để biểu thức:
a) A = (với x ≠ 50) đạt giá trị lớn nhất.
b) B = (với x ≠ 8) đạt giá trị nhỏ nhất.
Lời giải
a) Với x là số nguyên, x ≠ 50 ta xét hai trường hợp
• Trường hợp 1: Xét x ≤ 49, ta có 50 – x ≥ 1 > 0 nên A = > 0.
Biểu thức A có tử và mẫu đều dương, tử không đổi nên A lớn nhất nếu mẫu 50 − x là số nguyên dương nhỏ nhất, tức là 50 − x = 1.
Suy ra x = 49, khi đó A = 1.
• Trường hợp 2: Xét x ≥ 51, ta có 50 – x ≤ –1 < 0 nên A = < 0.
Khi đó A < 1 (mà 1 là giá trị lớn nhất của A ở trường hợp 1) nên trường hợp này không thể có giá trị của x để A lớn nhất.
Vậy với các số x nguyên (x ≠ 50) thì giá trị lớn nhất của A bằng 1 khi x = 49.
b) Với x là số nguyên, x ≠ 8 ta xét hai trường hợp:
• Trường hợp 1: Xét x ≤ 7, ta có x – 8 ≤ –1 < 0 nên B = < 0.
Số âm B có giá trị nhỏ nhất khi số đối của nó là lớn nhất.
Do đó (với –(x – 8) ≥ 1 > 0) đạt giá trị lớn nhất.
Biểu thức trên có tử dương và mẫu dương nên đạt giá trị lớn nhất nếu mẫu –(x – 8) là số nguyên dương nhỏ nhất, tức là –(x – 8) = 1.
Suy ra x = 7, khi đó B = –4.
• Trường hợp 2: Xét x ≥ 9, ta có x – 8 ≥ 1 > 0 nên B = > 0.
Khi đó B > –4 (mà –4 là giá trị nhỏ nhất của B ở trường hợp 1) nên trường hợp này không thể có giá trị của x để B nhỏ nhất.
Vậy với các số x nguyên (x ≠ 8) thì giá trị nhỏ nhất của B là – 4 khi x = 7.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 37 SBT Toán 7 Tập 1: Trống đồng Ngọc Lũ là một trong những chiếc trống đồng cổ hiện được lưu trữ ở Bảo tàng Lịch sử Quốc gia. Mặt chiếc trống đồng Ngọc Lũ đó có dạng hình tròn với đường kính 79,3 cm...
Bài 2 trang 37 SBT Toán 7 Tập 1: Viết biểu thức số biểu thị diện tích phần bể được lát gạch (xung quanh bể và đáy bể) của một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m và chiều cao 1,2 m (biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể)...
Bài 3 trang 37 SBT Toán 7 Tập 1: Mỗi ngày lượng nước một người cần uống (tính theo đơn vị lít) bằng khối lượng cơ thể (tính theo đơn vị ki-lô-gam) nhân với 0,03, sau đó cộng với lượng nước tăng cường cho thời gian vận động (cứ mỗi 30 phút vân động cộng thêm 0,335 l nước)...
Bài 4 trang 37 SBT Toán 7 Tập 1: Một ngày mùa hè người ta đo được nhiệt độ vào buổi sáng là t °C, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm 3 °C so với buổi sáng và buổi đêm nhiệt độ giảm đi y °C so với buổi trưa...
Bài 5 trang 38 SBT Toán 7 Tập 1: Viết biểu thức đại số biểu thị: a) Tổng các bình phương của x và y...
Bài 6 trang 38 SBT Toán 7 Tập 1: a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có đáy lớn 2a (m), đáy bé b (m), đường cao 2h (m) là...
Bài 7 trang 38 SBT Toán 7 Tập 1: Cô Hà có x kg mơ. Để làm ô mai mơ gừng chua ngọt, cô Hà cần chuẩn bị thêm lượng đường trắng bằng lượng mơ, lượng gừng tươi bằng lượng mơ, lượng muối bằng lượng mơ...
Bài 8 trang 38 SBT Toán 7 Tập 1: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m), chiều rộng bằng chiều dài. Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn đường kính d (m)...
Bài 9 trang 38 SBT Toán 7 Tập 1: Một khu vườn có dạng hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8 (m). Trên khu vườn ấy, bác An đào một cái ao hình vuông có cạnh là b (m) (b < a – 8)...
Bài 10 trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Trên mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m), người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 2 m như ở Hình 2...
Bài 11 trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Viết biểu thức đại số biểu thị: a) Khối lượng của một vật có thể tích V (m3) và khối lượng riêng D (kg/m3)...
Bài 12 trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Một ngôi nhà có ba phòng: sàn phòng khách có dạng hình vuông cạnh a (m), sàn phòng ngủ và sàn phòng bếp có dạng hình chữ nhật với cùng chiều dài a (m) và cùng chiều rộng b (m) (a > b). Viết biểu thức biểu thị tổng diện tích ba mặt sàn trên của ngôi nhà đó...
Bài 13 trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) A = 3,2x2y3 tại x = 1, y = –1...
Bài 14* trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số nguyên x để biểu thức: a) A = (với x ≠ 50) đạt giá trị lớn nhất...
Bài 15 trang 39, 40 SBT Toán 7 Tập 1: Để đánh giá thể trạng của một người, người ta thường dùng chỉ số BMI. Chỉ số BMI được tính bằng công thức: (chỉ số này thường được làm tròn đến hàng phần mười) với m là cân nặng (tính theo ki-lô-gam) và h là chiều cao (tính theo mét)...
Bài 16 trang 40 SBT Toán 7 Tập 1: Bạn Nguyên đã mua 5 quyển vở, giá mỗi quyển là 7 000 đồng và mua x chiếc bút chì, giá mỗi chiếc là 4 000 đồng. a) Viết biểu thức biểu thị số tiền bạn Nguyên phải trả...
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 4: Phép nhân đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 5: Phép chia đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 6
