Ta có: $\overline{x}$ = $\frac{2.8,3+3.8,4+9.8,5+5.8,7+1.8,8}{20}$= 8, 53

Phương sai là: s² =

$\frac{2.{(8,3-8,53)}^2+3.{(8,4-8,53)}^2+9.{(8,5-8,53)}^2+5.{(8,7-8,53)}^2+{(8,8-8,53)}^2}{20}$= 0,0191

⇒ s = $\sqrt{0,0191}\approx$0,14.

Theo bảng số liệu trên ta có: Giá trị lớn nhất của số liệu là 45; giá trị nhỏ nhất của số liệu là 25.

Khoảng biến thiên : R = 45 – 25 = 20.

Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

200 210 220 225 225 235 240 250 270 280

Trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{225+235}{2}$= 230 ⇒ Q₂ = 230

Nửa dãy phía dưới số 230 (nghĩa là những số nhỏ hơn 230) gồm: 200 210 220 225 225 có trung vị là 220 ⇒ Q₁ = 220

Nửa dãy phía trên số 230 ( nghĩa là những số lớn hơn 230) gồm: 235 240 250 270 280 có trung vị là 250 ⇒ Q₃ = 250

Do đó, tứ phân vị của mẫu số liệu: Q₁ = 220; Q₂ = 230; Q₃ = 250

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 250 – 220 = 30.

Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

72 77 84 96 105 105 117 124

Trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{96+105}{2}$= 100,5 ⇒ Q₂ = 100,5

Nửa dãy phía dưới số 100,5 ( nghĩa là những số nhỏ hơn 100,5) gồm: 72 77 84 96 có trung vị là $\frac{77+84}{2}$= 80,5 ⇒ Q₁ = 80,5

Nửa dãy phía trên số 100,5 ( nghĩa là những số lớn hơn 100,5) gồm: 105 105 117 124 có trung vị là $\frac{105+117}{2}$=111 ⇒ Q₃ = 111

Do đó, tứ phân vị của mẫu số liệu: Q₁ = 80,5 ; Q₂ = 100,5; Q₃ = 111

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆_Q = Q₃ - Q₁ = 111 – 80,5 = 30,5

Nếu đơn vị của số liệu là hm thì đơn vị của phương sai là hm²

Mà 1 hm² = 1 ha

Ta có: $\overline{x}=\frac{2+3+4+5+6+7}{6}$= 4,5

⇒ s² = $\frac{{(2-4,5)}^2+{(3-4,5)}^2+{(4-4,5)}^2+{(5-4,5)}^2+{(6-4,5)}^2+{(7-4,5)}^2}{6}$≈2,92.

Từ bảng số liệu trên ta suy ra được bảng phân bố tần số như sau:

Sản lượng vải trung bình là: $\overline{x}=\frac{12.4+13.2+14.5+15.5+16.1+17.1+18.2}{20}$= 14,4 (tạ)

Phương sai s² là:

s² =$\frac{4.{(12-14,4)}^2+2.{(13-14,4)}^2+5.{(14-14,4)}^2+5.{(15-14,4)}^2+{(16-14,4)}^2+{(17-14,4)}^2+2.{(18-14,4)}^2}{20}$= 3,24

Ta có giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 5,1 và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 0,4

⇒ R = 5,1 – 0,4 = 4,7.

Ta có: $\overline{x}$= $\frac{10+7+8+5+4}{5}$= 6,8

s² = $\frac{{(10-6,8)}^2+{(7-6,8)}^2+{(8-6,8)}^2+{(5-6,8)}^2+{(4-6,8)}^2}{5}$= 4,56

⇒ s = $\sqrt{4,56}$ ≈ 2,14.

Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

16 16 18 20 20 24 25 25 28 29 30 30

Trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{24+25}{2}$= 25 ⇒ Q₂ = 24,5

Nửa dãy phía dưới số 24,5 ( nghĩa là những số nhỏ hơn 24,5) gồm: 16 16 18 20 20 24 có trung vị là $\frac{18+20}{2}$ = 19 ⇒ Q₁ = 19.

Nửa dãy phía trên số 24,5 ( nghĩa là những số lớn hơn 24,5) gồm: 25 25 28 29 30 30 có trung vị là $\frac{28+29}{2}$ = 28,5 ⇒ Q₃ = 28,5.

Do đó, tứ phân vị của mẫu số liệu: Q₁ = 19; Q₂ = 24,5; Q₃ = 28,5

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆_Q = Q₃ - Q₁ = 28,5 – 19 = 9,5