Câu 1. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C (–2 ; –4), trọng tâm G (0 ; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2 ; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là.

A. –2 ;

B. 2 ;

C. 4 ;

D. 8.

Câu 2. Cho $\overrightarrow{m}$ = (3; – 4), $\overrightarrow{n}$ = (–1; 2). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$.

A. (4; – 6);

B. (2; – 2);

C. (4; 6);

D. (– 3; – 8).

Câu 3. Cho $\overrightarrow{m}$= (– 1; 2), $\overrightarrow{n}$ = (5; – 7). Tìm tọa độ của vectơ $2\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$.

A. (4; – 5);

B. (3; – 3);

C. (6; 9);

D. (– 5; – 14).

Câu 4. Trong hệ trục tọa độ M(1; 1), N (– 1; 1), tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:

A. (0; 1);

B. (1; – 1);

C. (– 2; 2);

D. (1; 1).

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình: 

Câu 5. Trong hệ tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{k}$= (5 ; 2), $\overrightarrow{n}$ = (10 ; 8). Tìm tọa độ của vectơ $3\overrightarrow{k}-2\overrightarrow{n}$.

A. (15; – 10);

B. (2; 4);

C. (– 5; – 10);

D. (50; 16).

Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3) ; B (– 1; 2) ; C (– 2 ; 1). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$.

A. (– 5; – 3);

B. (1; 1);

C. (– 1; 2);

D. (– 1; 1).

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có  = (– 2 – (– 3); – 1 – (– 2)) = (1; 1).

Câu 7. Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (2; –3), I(4; 7). Biết I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ điểm B.

A. I (6; 4);

B. I (2; 10);

C. I (6; 17);

D. I (8; -21).

Câu 8. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (3; 5), B (1; 2), C (5; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. G (–3; –3);

B. $\mathrm{G}\left(\frac{9}{2};\frac{9}{2}\right);$

C. G (9; 9);

D. G (3; 3).

Câu 9. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B (–3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ;1). Tìm tọa độ đỉnh C?

A. C (6 ; – 3);

B. C (– 6 ; 3);

C. C (– 6 ; – 3);

D. C (– 3 ; 6).

Câu 10. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M (2; 3), N (0; –4), P (–1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

A. A (1 ; 5);

B. A(–3 ; –1);

C. A (–2 ; –7);

D. A (1 ; –10).

Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{MN}$?

A. (2 ; – 8);

B. (1 ; – 4);

C. (10 ; 6);

D. (5 ; 3).

Câu 12. Cho $\overrightarrow{a}$ = (2; – 4), $\overrightarrow{b}$= (– 5; 3). Tìm tọa độ của $\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$.

A. (7; – 7);

B. (– 7; 7);

C. (– 3; – 1);

D. (1; – 5).

Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?

A. – 7;

B. – 2;

C. – 11;

D. $-\frac{21}{10}$.

Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B ( –3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ; 1). Tìm tọa độ đỉnh C?

A. (6 ; –3);

B. (–6 ; 3);

C. (–6 ; –3);

D. (–3 ; 6).

Câu 15. Cho $\overrightarrow{a}$ = (–2m; 2), $\overrightarrow{b}$= (2; –7n). Tìm giá trị của m và n để tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ = (6; –5).

A. m = 4 và n = – 1;

B. m = – 4 và n = – 1;

C. m = 4 và n = 1;

D. m = – 4 và n = 1.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán 10 sách Cánh diều có đáp án, chọn lọc khác: