Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bộ 15 bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp án đầy đủ gồm các câu hỏi trắc nghiệm đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dung cao sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 3.

348

Tải tài liệu

« Trang trước

Trang sau »

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng - Cánh diều

Câu 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6; –10)và vuông góc với trục Oy?

15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: $d ⊥ O y : x = 0 \Rightarrow {\vec{u}}_{d} = (1; 0)$ , mặt khác $M (6; - 10) \in d$

Phương trình tham số 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 , với t = – 4 ta được

hay 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A. (2; –1);

B. (0; 1);

C. (3; 0);

D. (2; 2).

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trục Oy: x = 0 có VTCP

\vec{j} (0; 1)

nên một đường thẳng song song với Oy cũng có VTCP là

\vec{j} (0; 1)

Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(– 3; 2) và B(1; 4).

A. (1; 3);

B. (2; 1);

C. (1; 3);

D. (3; 1).

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Đường thẳng đi qua hai điểm A(– 3; 2) và B(1; 4) có VTCP là:

$\vec{A B} = (1 - (- 3); 4 - 2)$ = (4; 2) = 2(2; 1)hay $\vec{u} (2; 1)$ .

Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

A. (– a; – b);

B. (a; b);

C. (1; a);

D.(1; b).

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: $\vec{O M} = (a; b)$

$\Rightarrow$ đường thẳng OM có VTCP: $\vec{u} = \vec{O M} = (a; b) .$

Câu 5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?

A. (a; – b);

B. (a; b);

C. (– b; a);

D. (b; a).

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $\vec{A B} = (- a; b)$

$\Rightarrow$ đường thẳng AB có VTCP $\vec{A B} = (- a; b)$ hoặc $\vec{u} = - \vec{A B} = (a; - b) .$

$\Rightarrow$ đường thẳng AB có VTPT là $\vec{n} (b; a)$ .

Câu 6. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

A. 2;

B. 5;

C. 7;

D. Vô số.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.

Câu 7. Đường thẳng d đi qua điểm M(1; – 2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 5)$ có phương trình tham số là:

15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Phương trình tham số 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 8. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; 1)$ có phương trình tham số là:

15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có VTPT của đường thẳng d là $\vec{n} = (2; 1)$ nên VTCP là $\vec{u} = (- 1; 2)$

Khi đó ta có: 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Phương trình tham số 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 9. Đường thẳng d đi qua điểm M(0; – 2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 0)$ có phương trình tổng quát là:

A. y = – 2;

B. x = 0;

C. 3y = – 2;

D. 2x = 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 nên VTPT của đường thẳng d là $\vec{n_{d}} = (0; - 3)$

Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 0(x – 0) – 3(y – 2) = 0 ⇔ y = 2.

Câu 10. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 ?

A. (1; 1);

B. (0; 0);

C. (3; 4);

D. (0; 1).

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Vectơ chỉ phương $\vec{u} = (0; 6) = 6 (0; 1)$ hay chọn $\vec{u} = (0; 1) .$

Câu 11. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(– 1; 2)và song song với trục Ox?

A. y + 3 = 0;

B. 2x + 1 = 0;

C. 2x – 1 = 0;

D. y – 2 = 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $d | | O x : y = 0$

$\Rightarrow$ đường thẳng d có dạng y = b, mặt khác $M (- 1; 2) \in d$ suy ra:

b = 2 hay y – 2 = 0.

Câu 12. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

A. (1; 0);

B. (2; 0);

C. ( – 1; 2);

D. (1; 1).

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trục Ox: y = 0 có VTCP

\vec{i} (1; 0)

nên một đường thẳng song song với Ox cũng có VTCP là

\vec{i} (1; 0)

Câu 13. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; – 1) và B(1 ; 5) là:

A. – 2x + 3y + 6 = 0;

B. 3x – 2y + 10 = 0;

C. 3x – 2y + 6 = 0;

D. 3x + y – 8 = 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: Vectơ chỉ phương của AB là ${\vec{u}}_{A B} = \vec{A B} = (- 2; 6) \Rightarrow {\vec{n}}_{A B} = (3; 1)$ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng qua hai điểm A, B.

Mặt khác A (3; – 1) $\in A B$ , suy ra: AB: 3(x – 3) + 1(y + 1) = 0 hay AB: 3x + y – 8 = 0.

Câu 14. Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(– 2 ; 0) và B(0 ; 4) là:

A. 2x – 3y + 2 = 0;

B. 4x – 2y + 8 = 0;

C. 3x – 3y – 6 = 0;

D. 2x – 3y – 5 = 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

$\Rightarrow$ Phương trình đường thẳng: $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{4} = 1 \Leftrightarrow$ 4x – 2y + 8 = 0

Câu 15. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2 ; –1) và B(2 ; 5) là:

A. x + 2y – 1 = 0;

B. 2x – 7y + 5 = 0;

C. 2x + 2 = 0;

D. x – 2 = 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:Vectơ chỉ phương của AB : ${\vec{u}}_{A B} = \vec{A B}$ = (0; 6), suy ra vectơ pháp tuyến của AB là ${\vec{n}}_{A B} = (1; 0)$ , mặt khác $A (2; - 1) \in A B$ , suy ra: