Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 3: Phép cộng các số nguyên
Hoidap.vietjack.com trân trọng giới thiệu: lời giải bài tập Toán lớp 6 Bài 3: Phép cộng các số nguyên sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 3. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 3: Phép cộng các số nguyên
Trả lời câu hỏi giữa bài
Sau hai tuần kinh doanh, cửa hàng lãi hay lỗ và với số tiền bao nhiêu?
Lời giải:
Để biết được cửa hàng kinh doanh lãi hay lỗ sau 2 tuần, ta tính tổng lợi nhuận của tuần I và tuần II.
Ta thấy tuần I cửa hàng có lợi nhuận là – 2 triệu đồng, nghĩa là tuần I cửa hàng kinh doanh lỗ 2 triệu. Tuần II cửa hàng có lợi nhuận là 6 triệu đồng, vậy là cửa hàng kinh doanh lãi 6 triệu đồng.
Khi đó ta lấy số tiền lời trừ đi số tiền lỗ ta được lợi nhuận của cả hai tuần là:
6 – 2 = 4 (triệu đồng)
Như vậy, sau hai tuần kinh doanh, cửa hàng lãi với số tiền là 4 triệu đồng.
Từ đó, ta biết được 4 chính là tổng của (– 2) và 6.
Do đó, qua bài học này, chúng ta sẽ biết được cách thực hiện phép cộng hai số nguyên.
a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là bao nhiêu?
Lời giải:
a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là:
3 + 5 = 8 (triệu đồng)
b) Biểu thị "nợ 3" bởi số – 3, "nợ 5" bởi số – 5
Phép tính biểu thị tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là: (– 3) + (– 5)
Hoạt động 2 trang 71 Toán lớp 6 Tập 1:
Lời giải:
Để tính tổng hai số nguyên âm (– 3) + (– 5), ta làm như sau:
|
Bước 1. Bỏ dấu "–" trước mỗi số |
– 3 3 – 5 5 |
|
Bước 2. Tính tổng của hai số nhận được ở Bước 1 |
3 + 5 = 8 |
|
Bước 3. Thêm đấu “–” trước tổng nhận được ở Bước 2. |
8 – 8 Ta có: (– 3) + (– 5) = – (3 + 5) = – 8. |
Minh hoa trên trục số ở Hình 7: Từ điểm – 3 ta lùi sang trái 5 đơn vị đến điểm mới là – 8.
Luyện tập 1 trang 71 Toán lớp 6 Tập 1: Tính:
b) x + y, biết x = – 81, y = – 16.
Lời giải:
Ta có:
a) (– 28) + (– 82) = – (28 + 82) = –110.
b) Với x = – 81, y = – 16
Khi đó: x + y = (– 81) + (– 16) = – (81 + 16) = – 97.
Viết phép tính và tính nhiệt độ tại chợ Sa Pa lúc đó.
Lời giải:
Nhiệt độ tại chợ Sa Pa là (– 1) + 2 (oC).
Quan sát nhiệt kế ta thấy nhiệt độ tại chợ Sa Pa là 1°C. Vậy (– 1) + 2 = 1 (oC).
Hoạt động 4 trang 72 Toán lớp 6 Tập 1:
Lời giải:
Để tính tổng hai số nguyên khác dấu (– 1) + 2, ta làm như sau:
|
Bước 1. Bỏ dấu "–" trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại |
– 1 1 2 2 |
|
Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn |
Số lớn hơn: 2 Số nhỏ hơn: 1 2 – 1 = 1 |
|
Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2 |
1 1 Ta có: (– 1) + 2 = 2 – 1 = 1 |
Minh hoạ trên trục số ở Hình 8: Từ điểm – 1 ta tiến sang phải 2 đơn vị đến điểm mới là 1.
Luyện tập 2 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1: Tính:
Lời giải:
Ta có:
a) (– 28) + 82 = 82 – 28 = 54.
b) 51 + (– 97) = – (97 – 51) = – 46.
Hoạt động 5 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1: Tính và so sánh kết quả:
a) (– 25) + 19 và 19 + (– 25);
b) [(– 12) + 5] + (– 1) và (– 12) + [5 + (– 1)];
Lời giải:
a) (– 25) + 19 = – (25 – 19) = – 6
19 + (– 25) = – (25 – 19) = – 6
Vậy (– 25) + 19 = 19 + (–25).
b) [(– 12) + 5] + (– 1) = [– (12 – 5)] + (– 1) = (– 7) + (– 1) = – (7 + 1) = – 8
(– 12) + [5 + (– 1)] = (– 12) + (5 – 1) = (– 12) + 4 = – (12 – 4) = – 8
Vậy [(– 12) + 5] + (– 1) = (– 12) + [5 + (– 1)].
c) (– 18) + 0 = – (18 – 0) = – 18
Vậy (– 18) + 0 = – 18.
d) (– 12) + 12 = – (12 – 12) = – 0 = 0.
Vậy (– 12) + 12 = 0.
Luyện tập 3 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1: Tính một cách hợp lí:
Lời giải:
a) 51 + (– 97) + 49
= 51 + 49 + (– 97) (tính chất giao hoán)
= (51 + 49) + (– 97) (tính chất kết hợp)
= 100 + (– 97)
= 100 – 97
= 3.
b) 65 + (– 42) + (– 65)
= 65 + (– 65) + (– 42) (tính chất giao hoán)
= [65 + (– 65)] + (– 42)
= 0 + (– 42) (cộng với số đối)
= – 42. (cộng với số 0)
Bài tập
Bài 1 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: Tính:
Lời giải:
a) (– 48) + (– 67) = – (48 + 67) = – 115.
b) (– 79) + (– 45) = – (79 + 45) = – 124.
a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.
b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.
c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
Lời giải:
a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương là phát biểu đúng.
b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm là phát biểu đúng.
c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương là phát biểu sai vì tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm, không phải là số nguyên dương.
Ví dụ: – 3 và – 7 là hai số nguyên âm nên nó là hai số nguyên cùng dấu
Tổng của – 3 và – 7 là (– 3) + (– 7) = – (3 + 7) = – 10 là một số nguyên âm, không phải là số nguyên dương.
Bài 3 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: Tính:
Lời giải:
a) (– 2 018) + 2018 = 0. (vì – 2 108 và 2 018 là hai số đối nhau)
b) 57 + (– 93) = (– 93) + 57 = – (93 – 57) = – 36.
c) (– 38) + 46 = 46 + (– 38) = 46 – 38 = 8.
Bài 4 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: Cho ví dụ về phép cộng của hai số nguyên khác dấu sao cho:
a) Tổng của chúng là số nguyên dương;
b) Tổng của chúng là số nguyên âm.
Lời giải:
a) Để tổng của hai số nguyên khác dấu là số nguyên dương thì ta phải lấy hai số sao cho số nguyên âm sau khi bỏ đi dấu trừ phải nhỏ hơn số nguyên dương đã lấy ban đầu. Ta có thể đưa ra nhiều ví dụ thỏa mãn yêu cầu, chẳng hạn:
+ Với – 5 và 10 là hai số nguyên khác dấu, ta có
(–5) + 10 = 10 + (– 5) = 10 – 5 = 5 > 0
Do đó tổng của – 5 và 10 là 5 và nó là số nguyên dương.
+ Với 21 và (– 13) là hai số nguyên khác dấu, ta có
21 + (– 13) = 21 – 13 = 8 > 0
Do đó tổng của 21 và – 13 là 8 và nó là số nguyên dương.
Tương tự, các em có thể chọn các ví dụ khác.
b) Để tổng của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm thì ta phải lấy hai số sao cho số nguyên âm sau khi bỏ dấu trừ phải lớn hơn số nguyên dương đã lấy ban đầu. Ta có thể đưa ra nhiều ví dụ thỏa mãn yêu cầu, chẳng hạn:
+ Với – 30 và 20 là hai số nguyên khác dấu ta có
(– 30) + 20 = – (30 – 20) = – 10 < 0
Do đó tổng của – 30 và 20 là – 10 và là số nguyên âm.
+ Với – 48 và 22 là hai số nguyên khác dấu ta có
(– 48) + 22 = – (48 – 22) = – 26 < 0
Do đó tổng của – 48 và 22 là – 26 và là số nguyên âm.
Tương tự, các em có thể chọn nhiều ví dụ khác.
Bài 5 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: Tính một cách hợp lí:
b) 2 896 + (–2 021) + (– 2 896).
Lời giải:
a) 48 + (– 66) + (– 34)
= 48 + [(– 66) + (– 34)] (tính chất kết hợp)
= 48 + [– (66 + 34)]
= 48 + (– 100)
= – (100 – 48)
= – 52.
b) 2 896 + (– 2 021) + (– 2 896)
= 2 896 + (– 2 896) + (– 2 021) (tính chất giao hoán)
= [2 896 + (– 2 896)] + (– 2 021)
= 0 + (– 2 021) (cộng hai số đối nhau)
= – 2 021. (cộng với 0)
Lời giải:
Lúc 7 giờ nhiệt độ ở thủ đô Ôt-ta-oa là – 4 °C, đến 10 giờ tăng thêm 6 °C
Do đó nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là:
(– 4) + 6 = 2 (°C)
Vậy nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là 2 °C.
Lời giải:
Lợi nhuận tháng đầu tiên của cửa hàng là – 10 000 000 đồng
Lợi nhuận tháng thứ hai của cửa hàng là 30 000 000 đồng
Do đó lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó là:
(– 10 000 000) + 30 000 000 = 20 000 000 (đồng)
Vậy lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là 20 000 000 đồng.
Lời giải:
a) Số nguyên biểu thị vị trí tầng G là 0
Số nguyên biểu thị tầng B1 là – 1
Bác Sơn từ tầng B1 đi xuống 2 tầng nữa, có nghĩa là số tầng bác đi được biểu thị là – 2.
Vậy số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình là
0 + (– 1) + (– 2) = – 3.
b) Bác Dư đang ở tầng hầm B2, số nguyên biểu thị tầng hầm B2 là – 2
Sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng, có nghĩa là số tầng bác đi lần này được biểu thị là 3 (hoặc + 3)
Tiếp theo bác đi xuống 2 tầng, có nghĩa là số tầng bác đi lúc này được biểu thị là – 2.
Vậy số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Dư kết thúc hành trình là:
(– 2) + 3 + (–2) = – 1.
Lời giải:
Tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động của bạn Bình là
290 + 189 + 110 + (– 70) + (– 130) (ca-lo)
Ta tính tổng:
290 + 189 + 110 + (– 70) + (– 130)
= (290 + 110) + [(– 70) + (– 130)] + 189 (tính chất giao hoán và kết hợp)
= 400 + [– (70 + 130)] + 189
= 400 + (– 200) + 189
= 400 – 200 + 189
= 200 + 189 = 389.
Vậy tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động của bạn Bình là 389 ca-lo.
Bài 10 trang 75 Toán lớp 6 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay
Chú ý: Ở một số máy tính cầm tay, nút dấu âm có dạng 
.
Dùng máy tính cầm tay để tính:
Lời giải:
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta tính được:
(– 123) + (– 18) = – 141;
(– 375) + 210 = – 165;
(– 127) + 25 + (– 136) = – 238.
Bài viết liên quan
- Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 1: Số nguyên âm
- Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 2: Tập hợp các số nguyên
- Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc
- Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 5: Phép nhân các số nguyên
- Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên
