Hoạt động 1 trang 15 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy nêu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên.

Lời giải:

Phép cộng các số tự nhiên có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

Cụ thể là:

Bài tập

• Bài 1 trang 16 Toán lớp 6 Tập 1: Tính:

  a) 127 + 39 + 73;

  b) 135 + 360 + 65 + 40;

  c) 417 – 17 – 299;

  d) 981 – 781 + 29.

  Lời giải:

  a) 127 + 39 + 73 

  = 127 + 73 + 39 (tính chất giao hoán)

  = (127 + 73) + 39 (tính chất kết hợp)

  = 200 + 39

  = 239.

  b) 135 + 360 + 65 + 40 

  = 135 + 65 + 360 + 40 (tính chất giao hoán)

  = (135 + 65) + (360 + 40) (tính chất kết hợp)

  = 200 + 400

  = 600. 

  c) 417 – 17 – 299 

  = (417 – 17) – 299 (tính chất kết hợp)

  = 400 – 299

  = 101.

  d) 981 – 781 + 29 

  = (981 – 781) + 29 (tính chất kết hợp)

  = 200 + 29

  = 229.

  Bài 2 trang 16 Toán lớp 6 Tập 1: Có thể tính nhẩm tổng bằng cách tách một số hạng thành tổng của hai số hạng khác.

  Ví dụ: 89 + 35 = 89 + (11 + 24) = (89 + 11) + 24 = 100 + 24 = 124.

  Hãy tính nhẩm:

  a) 79 + 65;

  b) 996 + 45;

  c) 37 + 198;

  d) 3 492 + 319.

  Lời giải:

  a) 79 + 65 = 79 + (21 + 44) = (79 + 21) + 44 = 100 + 44 = 144.

  Hoặc ta có thể làm cách khác như sau:

  79 + 65 = (44 + 35) + 65 = 44 + (35 + 65) = 44 + 100 = 144.

  b) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041.

  c) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 = 35 + (2 + 198) = 35 + 200 = 235.

  d) 3 492 + 319 = 3 492 + (8 + 311) = (3 492 + 8) + 311 = 3 500 + 311 = 3 811. 

  Bài 3 trang 17 Toán lớp 6 Tập 1: Có thể tính nhẩm hiệu bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp.

  Ví dụ: 427 – 98 = (427 + 2) – (98 + 2) = 429 – 100 = 329

  Hãy tính nhẩm:

  a) 321 – 96;

  b) 1 454 – 997;

  c) 561 – 195;

  d) 2 572 – 994.

  Lời giải:

  a) 321 – 96 = (321 + 4) – (96 + 4) = 325 – 100 = 225.

  b) 1 454 –  997 = (1 454 + 3) – (997 + 3) = 1 457 – 1 000 = 457.

  c) 561 – 195 = (561 + 5) – (195 + 5) = 566 – 200 = 366.

  d) 2 572 – 994 = (2 572 + 6) – (994 + 6) = 2 578 – 1000 = 1 578.

  Bài 4 trang 17 Toán lớp 6 Tập 1: Cho bảng giờ tàu HP1 Hà Nội – Hải Phòng tháng 10 năm 2020 như sau:

  

  a) Hãy tính quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Dương; từ ga Hải Dương đến ga Hải phòng.

  b) Hãy tính thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Dương; từ ga Hà Nội đến ga Hải Phòng.

  c) Tàu dừng bao lâu ở ga Hải Dương? Ở ga Phú Thái?

  d) Tính thời gian tàu thực chạy trên quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng.

  Lời giải:

  a) Quan sát bảng trên ta thấy ở cột ga Gia Lâm hàng quãng đường ghi là 5 km, cột ga Hải Dương hàng quãng đường ghi là 57 km, cột ga Hải Phòng hàng quãng đường ghi là 102 km.

  Do đó ta có:

  + Quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Dương là:

  57 – 5 = 52 (km) 

  + Quãng đường từ ga Hải Dương đến ga Hải Phòng là: 

  102 – 57 = 45 (km).

  Vậy quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Dương là 52 km và quãng đường từ ga Hải Dương đến ga Hải Phòng là 45 km.

  b) Để tính thời gian đi của tàu từ ga này đến ga khác, ta lấy thời gian đến trừ đi thời gian đi. 

  Quan sát bảng đã cho ta thấy, ở cột ga Hà Nội hàng giờ đi ghi là 06:00 hay 6 giờ, ở cột ga Hải Dương hàng giờ đến là 07:15 hay 7 giờ 15 phút, ở cột ga Hải Phòng hàng giờ đến là 08:25 hay 8 giờ 25 phút. 

  Khi đó ta có

  + Thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Dương là: 

  7 giờ 15 phút – 6 giờ = 1 giờ 15 phút

  + Thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Phòng là: 

  8 giờ 25 phút – 6 giờ = 2 giờ 25 phút

  Vậy thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Dương là 1 giờ 15 phút, thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Phòng là 2 giờ 25 phút. 

  c) Thời gian tàu dừng tại ga là khoảng thời gian giữa giờ đến và giờ đi tại ga đó.

  Do đó:

  + Thời gian tàu dừng ở ga Hải Dương là: 

  7 giờ 20 phút – 7 giờ 15 phút = 5 phút

  + Thời gian tàu dừng ở ga Phú Thái là: 

  7 giờ 48 phút – 7 giờ 46 phút = 2 phút

  Vậy tàu dừng 5 phút ở ga Hải Dương và dừng 2 phút ở ga Phú Thái.

  d) Tính thời gian thực chạy của tàu, tức là không tính thời gian nghỉ tại ga của tàu (khoảng thời gian giữa giờ đến và giờ đi tại một ga). 

  Thời gian tàu đi (kể cả thời gian dừng tại mỗi ga) từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng là: 

  8 giờ 25 phút – 6 giờ 16 phút = 2 giờ 9 phút

  Đi từ Gia Lâm đến Hải Phòng, tàu đi qua và dừng nghỉ tại các ga: Cẩm Giàng; Hải Dương; Phú Thái; Thượng Lý.

  Ở ga Cẩm Giàng tàu dừng: 6 giờ 56 phút – 6 giờ 54 phút = 2 phút

  Ở ga Hải Dương tàu dừng 5 phút (theo câu c)

  Ở ga Phú Thái tàu dừng 2 phút (theo câu c)

  Ở ga Thượng Lý tàu dừng: 8 giờ 15 phút – 8 giờ 13 phút = 2 phút

  Do đó tổng thời gian dừng nghỉ của tàu khi đi từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng là: 

  2 phút + 5 phút + 2 phút + 2 phút = 11 phút

  Thời gian thực chạy của tàu trên quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng là:

  2 giờ 9 phút – 11 phút = 1 giờ 58 phút

  Vậy thời gian thực chạy của tàu trên quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng là 1 giờ 58 phút. 

  Bài 5 trang 17 Toán lớp 6 Tập 1: Một cơ thể trưởng thành khỏe mạnh cần nhiều nước. Lượng nước mà cơ thể một người trưởng thành mất đi mỗi ngày khoảng: 450 ml qua da (mồ hôi), 550ml qua hít thở, 150 ml qua đại tiện, 350ml qua trao đổi chất, 1 500ml qua tiểu tiện.

  a) Lượng nước mà cơ thể một người trưởng thành mấy đi trong một ngày khoảng bao nhiêu?

  b) Qua việc ăn uống, mỗi ngày cơ thể hấp thụ được khoảng 1 000 ml nước. Một người trưởng thành cần phải uống thêm khoảng bao nhiêu nước để cân bằng lượng nước đã mất trong ngày?

  Lời giải:

  a) Lượng nước mà cơ thể một người trưởng thành mấy đi trong một ngày khoảng:

  450 + 550 + 150 + 350 + 1 500 = 3 000 (ml nước)

  b) Lượng nước một người thành cần phải uống thêm để cân bằng lượng nước đã mất trong ngày là:

  3 000 – 1 000 = 2 000 (ml nước)

  Đáp số: a) 3 000 ml nước

                b) 2 000 ml nước.

  Bài 6 trang 17 Toán lớp 6 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay

  Nút dấu cộng: ; nút dấu trừ: 

  

  Dùng máy tính cầm tay để tính:

  a) 1 234 + 567

  b) 413 – 256

  c) 654 – 450 – 74

  Lời giải:

  Sử dụng máy tính cần tay ta tính được:

  a) 1 234 + 567 = 1 801; 

  b) 413 – 256 = 157;

  c) 654 – 450 – 74 = 130.