Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 1: Tập hợp

Trả lời câu hỏi giữa bài

Luyện tập 1 trang 6 Toán lớp 6 Tập 1: Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10.

Lời giải:

Các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10 là: 1; 3; 5; 7; 9.

Do đó ta viết tập hợp A là:

A = {1; 3; 5; 7; 9}.

Hoạt động 1 trang 6 Toán lớp 6 Tập 1: Cho tập hợp B = {2; 3; 5; 7}. Số 2 và số 4 có là phần tử của tập hợp B không?

Lời giải:

Vì B = {2; 3; 5; 7} nên ta thấy tập hợp B gồm các phần tử là 2; 3; 5; 7.

Số 2 là một phần tử của tập hợp B. Ta viết 2 ∈ B, đọc là 2 thuộc B.

Số 4 không là phần tử của tập hợp B. Ta viết 4 ∉ B, đọc là 4 không thuộc B.

Luyện tập 2 trang 6 Toán lớp 6 Tập 1: Cho H là tập hợp gồm các tháng dương lịch có 30 ngày. Chọn kí hiệu ∈, ∉ thích hợp cho 

a) Tháng 2  H;

b) Tháng 4  H;

c) Tháng 12  H.

Lời giải:

Ta đã biết các tháng dương lịch có 30 ngày là các tháng: tháng 4; tháng 6; tháng 9; tháng 11.

Do đó ta viết tập hợp H:

H = {tháng 4; tháng 6; tháng 9; tháng 11}.

a) Ta thấy tháng 2 không thuộc tập hợp H, ta viết:

Tháng 2  H.

b) Ta thấy tháng 4 thuộc tập hợp H, ta viết:

Tháng 4  H.

c) Ta thấy tháng 12 không thuộc tập hợp H, ta viết:

Tháng 12  H.

Hoạt động 2 trang 6, 7 Toán lớp 6 Tập 1: Quan sát các số được cho ở Hình 2.

Gọi A là tập hợp các số đó.

a) Lệt kê các phần tử của tập hợp A và viết tập hợp A.

b) Các phần tử của tập hợp A có tính chất chung nào?

Lời giải:

a) Các phần tử của tập hợp A là 0; 2; 4; 6; 8. Ta viết: A = {0; 2; 4; 6; 8}.

b) Các phần tử của tập hợp A đều là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10.

Ta có thể viết:

A = {x | x là số tự nhiên chẵn, x < 10}.

Luyện tập 3 trang 7 Toán lớp 6 Tập 1: Cho C = {x | x là số tự nhiên chia cho 3 dư 1, 3 < x < 18}. Hãy viết tập hợp C bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

Lời giải:

Ta có: C = {x | x là số tự nhiên chia cho 3 dư 1, 3 < x < 18}

Vì 3 < x < 18 nên x là các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 18.

Lại có các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 18 là: 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17.

Mặt khác x lại là số tự nhiên chia cho 3 dư 1 thỏa mãn lớn hơn 3 và nhỏ hơn 18 nên các số tự nhiên x thỏa mãn yêu cầu là: 4; 7; 10; 13; 16.

Do đó ta viết tập hợp C dưới dạng liệt kê các phần tử như sau:

C = {4; 7; 10; 13; 16}.

Luyện tập 4 trang 7 Toán lớp 6 Tập 1: Viết tập hợp các chữ số xuất hiện trong số 2 020.

Lời giải:

Trong số 2 020, ta thấy có các chữ số là 2 và 0, trong đó mỗi chữ số được viết 2 lần. Mà ta đã biết, trong tập hợp mỗi phần tử được liệt kê một lần (nội dung kiến thức Trang 5/SGK).

Gọi N là tập hợp các chữ số xuất hiện trong số 2 020.

Do đó ta viết tập hợp N là:

N = {0; 2}.

Bài tập

Bài 1 trang 7 Toán lớp 6 Tập 1: Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) A là tập hợp tên các hình trong Hình 3;

b) B là tập hợp các chữ cái xuất hiện trong từ “NHA TRANG”;

c) C là tập hợp tên các tháng của Quý II (biết một năm gồm bốn quý);

d) D là tập hợp tên các nốt nhạc có trong khuông nhạc ở Hình 4.

Lời giải:

a) Quan sát Hình 3, ta thấy các hình (ta đã được học ở Tiểu học) theo thứ tự từ trái qua phải là: hình chữ nhật; hình vuông; hình bình hành; hình tam giác; hình thang.

Do đó ta viết tập hợp A là:

A = {hình chữ nhật; hình vuông; hình bình hành; hình tam giác; hình thang}.

b) Ta thấy các chữ cái xuất hiện trong từ "NHA TRANG" là: N; H; A; T; R; A; N; G, trong đó các chữ cái N; A xuất hiện hai lần. Mà ta đã biết, trong tập hợp mỗi phần tử được liệt kê một lần (nội dung kiến thức Trang 5/SGK).

Do đó ta viết tập hợp B là:

B = {N; H; A; T; R; G}.

c) Ta đã biết một năm gồm bốn quý, mỗi quý gồm ba tháng liên tiếp nhau (tính từ tháng đầu tiên của năm) như sau:

Quý I: tháng 1; tháng 2; tháng 3

Quý II: tháng 4; tháng 5; tháng 6

Quý III: tháng 7; tháng 8; tháng 9

Quý IV: tháng 10; tháng 11; tháng 12

Do đó, ta viết tập hợp C gồm tên các tháng của Quý II là:

C = {tháng 4; tháng 5; tháng 6}.

d) Quan sát Hình 4, ta thấy tên các nốt nhạc theo thứ tự từ trái qua phải lần lượt là: Đồ; Rê; Mi; Pha; Son; La; Si.

Do đó ta viết tập hợp D như sau:

D = {Đồ; Rê; Mi; Pha; Son; La; Si}.

Bài 2 trang 8 Toán lớp 6 Tập 1: Cho tập hợp A = {11; 13; 17; 19}. Chọn kí hiệu "∈", "∉", thích hợp cho :

a) 11  A;

b) 12  A;

c) 14  A;

d) 19  A.

Lời giải:

a) Ta thấy tập hợp A chứa số 11 hay 11 thuộc tập hợp A nên ta viết: 11  A;

b) Ta thấy tập hợp A không chứa 12 hay 12 không thuộc tập hợp A nên ta viết: 12  A;

c) Ta thấy tập hợp A không chứa 14 hay 14 không thuộc tập hợp A nên ta viết: 14  A;

d) Ta thấy tập hợp A chứa số 19 hay 19 thuộc tập hợp A nên ta viết: 19  A.

Bài 3 trang 8 Toán lớp 6 Tập 1: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó:

a) A = {x | x là số tự nhiên chẵn, x < 14};

b) B = {x | x là số tự nhiên chẵn, 40 < x < 50};

c) C = {x | x là số tự nhiên lẻ, x < 15};

d) D = {x | x là số tự nhiên lẻ, 9 < x < 20}.

Lời giải:

a) A = {x | x là số tự nhiên chẵn, x < 14}

Ta thấy tập hợp A gồm các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 14 nên các phần tử thuộc tập hợp A là: 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12.

Vậy ta viết tập hợp A là:

A = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12}.

b) B = {x | x là số tự nhiên chẵn, 40 < x < 50}

Ta thấy tập hợp B gồm các số tự nhiên chẵn lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50 nên các phần tử thuộc tập hợp B là: 42; 44; 46; 48.

Vậy ta viết tập hợp B là:

B = {42; 44; 46; 48}.

c) C = {x | x là số tự nhiên lẻ, x < 15};

Ta thấy tập hợp C là các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 15 nên các phần tử thuộc tập hợp C là 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13.

Do đó ta viết tập hợp C là:

C = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13}.

d) D = {x | x là số tự nhiên lẻ, 9 < x < 20}.

Ta thấy tập hợp D là các số tự nhiên lẻ lớn hơn 9 và nhỏ hơn 20 nên các phân tử thuộc tập hợp D là: 11; 13; 15; 17; 19.

Do đó ta viết tập hợp D là:

D = {11; 13; 15; 17; 19}.

Bài 4 trang 8 Toán lớp 6 Tập 1: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:

a) A = {0; 3; 6; 9; 12; 15};

b) B = {5; 10; 15; 20; 25; 30};

c) C = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90};

d) D = {1; 5; 9; 13; 17}.

Lời giải:

a) A = {0; 3; 6; 9; 12; 15};

Ta thấy các số 0; 3; 6; 9; 12; 15 là các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 16 nên ta viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng là:

A = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 3, x < 16}.

b) B = {5; 10; 15; 20; 25; 30};

Ta thấy các số 5; 10; 15; 20; 25; 30 là các số tự nhiên chia hết cho 5, lớn hơn 0 và nhỏ hơn 31 (hoặc ta có thể viết nhỏ hơn 32; …; 35).

Vậy ta có thể viết tập hợp B bằng các cách sau:

Cách 1:

B = {x | x là các số tự nhiên chia hết cho 5, 0 < x < 31}.

Cách 2:

B = {x | x là các số tự nhiên chia hết cho 5, 0 < x < 35}…

c) C = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90};

Ta thấy các số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 là các số tự nhiên chia hết cho 10, lớn hơn 0 và nhỏ hơn 100 (hoặc ta có thể viết nhỏ hơn 91; …; 99).

Vậy ta có thể viết tập hợp C bằng các cách sau:

Cách 1:

C = {x | x là các số tự nhiên chia hết cho 10, 0 < x < 91}.

Cách 2:

C = {x | x là các số tự nhiên chia hết cho 10, 0 < x < 100}…

d) D = {1; 5; 9; 13; 17}

Ta thấy các số 1; 5; 9; 13; 17 là các số tự nhiên thỏa mãn số sau hơn số trước 4 đơn vị (hay còn gọi là hơn kém nhau 4 đơn vị) bắt đầu từ 1 và nhỏ hơn 18.

Do đó ta viết tập hợp D là:

D = {x | x là các số tự nhiên hơn kém nhau 4 đơn vị bắt đầu từ 1, x < 18}.