Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a, y=

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a, y= - x^2

Lời giải Bài 1 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

533

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 1 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) y = – x²;

b) $y = \sqrt{2 - 3 x}$ ;

c) $y = \frac{4}{x + 1}$ ;

d) $y = \{\begin{cases} 1 n ê^{'} u x \in ℚ \\ 0 n ê^{'} u x \in ℝ \ ℚ . \end{cases}$

Lời giải:

a) Hàm số y = – x² xác định với mọi $x \in ℝ$ .

Do đó tập xác định D = $ℝ$ .

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ$ .

b) Biểu thức $\sqrt{2 - 3 x}$ có nghĩa khi 2 – 3x ≥ 0 $\Leftrightarrow - 3 x \geq - 2 \Leftrightarrow x \leq \frac{2}{3}$ .

Do đó tập xác định D = {x $\in ℝ$ | $x \leq \frac{2}{3}$ } = $(- \infty; \frac{2}{3}]$ .

Vậy tập xác định của hàm số là D = $(- \infty; \frac{2}{3}]$ .

c) Biểu thức $\frac{4}{x + 1}$ xác định khi x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 1.

Suy ra tập xác định của hàm số là D = {x $\in ℝ$ | x ≠ – 1} = $ℝ \ \{- 1\}$ .

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ \ \{- 1\}$ .

d) Ta có:

Hàm số bằng 1 nếu $x \in ℚ$

Hàm số bằng 0 nếu $x \in ℝ \ ℚ$

Do đó hàm có nghĩa khi $x \in ℚ$ hoặc $x \in ℝ \ ℚ$ hay $x \in ℚ \cup (ℝ \ ℚ) = ℝ$ .

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

533

« Trang trước

Trang sau »