Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a, y= - x^2
Lời giải Bài 1 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị
Bài 1 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) y = – x2;
b) y=√2−3x;
c) y=4x+1;
d) y={1 nê'u x∈ℚ0 nê'u x∈ℝ\ℚ.
Lời giải:
a) Hàm số y = – x2 xác định với mọi x∈ℝ.
Do đó tập xác định D = ℝ.
Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ.
b) Biểu thức √2−3x có nghĩa khi 2 – 3x ≥ 0 ⇔−3x≥−2⇔x≤23.
Do đó tập xác định D = {x ∈ℝ|x≤23} = (−∞;23].
Vậy tập xác định của hàm số là D =(−∞;23] .
c) Biểu thức 4x+1 xác định khi x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 1.
Suy ra tập xác định của hàm số là D = {x∈ℝ| x ≠ – 1} = ℝ\{−1}.
Vậy tập xác định của hàm số là D =ℝ\{−1} .
d) Ta có:
Hàm số bằng 1 nếu x∈ℚ
Hàm số bằng 0 nếu x∈ℝ\ℚ
Do đó hàm có nghĩa khi x∈ℚ hoặc x∈ℝ\ℚ hay x∈ℚ∪(ℝ\ℚ)=ℝ.
Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Bài viết liên quan
- Giải Toán 10 (Cánh diều) Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
- Giải Toán 10 (Cánh diều) Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
- Giải Toán 10 (Cánh diều) Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
- Giải Toán 10 (Cánh diều) Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
- Giải Toán 10 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 3
