Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Lấy hai điểm phân biệt C và D trên nửa đường tròn (O) sao cho C thuộc cung AD (C,D không trùng với A, B). Gọi H là giao điểm của AD và ,E là giao điểm của AC và BD
a) Chứng minh tứ giác CEDH nội tiếp
b) Chứng minh CE.CA=CH.CB
c) Gọi F là giao điểm của EH và AB. Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDF
d) Khi C, D thay đổi trên nửa đường tròn (O) sao cho CD=R√3. Chứng minh trung điểm I của EH thuộc một đường tròn cố định