Để tính độ dài đoạn thẳng **DE** trong tam giác **ABC** với các thông tin đã cho:

- **DA = 4 m**
- **BA = 12 m**
- **CD = 5 m**
- **DE // AB** (DE song song với AB)

Ta áp dụng **định lý Thales** trong tam giác.

**Định lý Thales:** Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại, thì nó chia hai cạnh đó theo cùng một tỉ số.

**Áp dụng vào bài toán:**

Xét tam giác **ABC**, đường thẳng **DE** song song với cạnh **AB** và cắt hai cạnh **AC** và **BC** tại **D** và **E**. Theo định lý Thales, ta có:

$\frac{DA}{AB} = \frac{CD}{CE}$

**Tính độ dài **CE****:

$\frac{4}{12} = \frac{5}{CE} \Rightarrow CE = \frac{5 \times 12}{4} = 15 \text{ m}$

**Tính độ dài **DE****:

Do **DE** song song với **AB**, nên tỉ số giữa **DE** và **AB** cũng bằng tỉ số giữa **DA** và **AC**:

$\frac{DE}{AB} = \frac{DA}{AC}$

Ta đã biết **DA = 4 m**, **AB = 12 m**, và **AC = AD + DC = 4 m + 5 m = 9 m**. Thay vào công thức trên:

$\frac{DE}{12} = \frac{4}{9} \Rightarrow DE = \frac{4 \times 12}{9} = \frac{48}{9} \approx 5.33 \text{ m}$

Vậy, độ dài đoạn thẳng **DE** là khoảng **5.33 mét**.