Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

**1. Tóm tắt yêu cầu:**

* Vật sáng AB cao 2cm
* Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12cm
* Ảnh cách vật 60cm
* Ảnh lớn hơn vật
* Tìm độ cao của ảnh

**2. Phân tích bài toán:**

* **Thấu kính hội tụ:** Ảnh có thể là thật hoặc ảo, tùy thuộc vào vị trí của vật so với tiêu cự.
* **Ảnh lớn hơn vật:** Ảnh phải là ảnh thật và nằm ngoài khoảng tiêu cự.
* **Khoảng cách giữa vật và ảnh:** Sử dụng dữ kiện này để tìm vị trí của vật và ảnh so với thấu kính.
* **Công thức thấu kính:** \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}\), trong đó *f* là tiêu cự, *d* là khoảng cách từ vật đến thấu kính, *d'* là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.
* **Độ phóng đại:** \(k = -\frac{d'}{d} = \frac{h'}{h}\), trong đó *h* là chiều cao của vật, *h'* là chiều cao của ảnh.

**3. Giải bài toán:**

* **Xác định tính chất của ảnh:** Vì ảnh lớn hơn vật, ảnh là ảnh thật và ngược chiều.
* **Tìm vị trí của vật và ảnh:**
* Gọi *d* là khoảng cách từ vật đến thấu kính, *d'* là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.
* Ta có: \(d + d' = 60\) (vì ảnh cách vật 60cm)
* Suy ra: \(d' = 60 - d\)
* **Sử dụng công thức thấu kính:**
* \(\frac{1}{12} = \frac{1}{d} + \frac{1}{60 - d}\)
* Quy đồng mẫu số: \(\frac{1}{12} = \frac{60 - d + d}{d(60 - d)}\)
* \(\frac{1}{12} = \frac{60}{60d - d^2}\)
* \(60d - d^2 = 720\)
* \(d^2 - 60d + 720 = 0\)
* **Giải phương trình bậc hai:**
* Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \(d = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)
* \(d = \frac{60 \pm \sqrt{(-60)^2 - 4 \times 1 \times 720}}{2 \times 1}\)
* \(d = \frac{60 \pm \sqrt{3600 - 2880}}{2}\)
* \(d = \frac{60 \pm \sqrt{720}}{2}\)
* \(d = \frac{60 \pm 12\sqrt{5}}{2}\)
* \(d = 30 \pm 6\sqrt{5}\)
* Ta có hai nghiệm:
* \(d_1 = 30 + 6\sqrt{5} \approx 43.4 \, cm\)
* \(d_2 = 30 - 6\sqrt{5} \approx 16.6 \, cm\)
* **Tính d' tương ứng:**
* Nếu \(d_1 \approx 43.4 \, cm\) thì \(d_1' = 60 - 43.4 = 16.6 \, cm\)
* Nếu \(d_2 \approx 16.6 \, cm\) thì \(d_2' = 60 - 16.6 = 43.4 \, cm\)
* **Tính độ phóng đại *k*:**
* Vì ảnh lớn hơn vật, ta chọn \(d = 16.6 \, cm\) và \(d' = 43.4 \, cm\) (vật gần thấu kính hơn)
* \(k = -\frac{d'}{d} = -\frac{43.4}{16.6} \approx -2.61\)
* **Tính chiều cao của ảnh *h'***
* \(h' = k \times h = -2.61 \times 2 = -5.22 \, cm\)
* Độ cao của ảnh là 5.22 cm (ảnh ngược chiều nên giá trị âm)

**4. Kết luận:**

Độ cao của ảnh là 5.22 cm.