1. Tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu:
Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng:

Chu vi=2×(Chieˆˋu daˋi+Chieˆˋu rộng)\text{Chu vi} = 2 \times (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng})
Biết chu vi = 200m:

200=2×(Chieˆˋu daˋi+Chieˆˋu rộng)200 = 2 \times (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng})
Chieˆˋu daˋi+Chieˆˋu rộng=100 m.\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng} = 100 \, \text{m}.
Đặt chiều dài là aa, chiều rộng là bb, ta có:

a+b=100 m.a + b = 100 \, \text{m}.
 
2. Xét mảnh đất hình chữ nhật mới:
Chiều dài mới = a+10 ma + 10 \, \text{m},
Chiều rộng mới = b+20 mb + 20 \, \text{m},
Theo đề bài, chiều rộng mới bằng 5/85/8 chiều dài mới:
b+20=58×(a+10).b + 20 = \frac{5}{8} \times (a + 10).
Từ đây, giải hệ phương trình:

a+b=100a + b = 100,
b+20=58×(a+10)b + 20 = \frac{5}{8} \times (a + 10).
Bước giải hệ phương trình:

Từ phương trình 2:
b=58×(a+10)−20.b = \frac{5}{8} \times (a + 10) - 20.
Thay vào phương trình 1:

a+(58×(a+10)−20)=100.a + \left( \frac{5}{8} \times (a + 10) - 20 \right) = 100.
Giải phương trình:

a+58a+508−20=100.a + \frac{5}{8}a + \frac{50}{8} - 20 = 100.
138a+6,25−20=100.\frac{13}{8}a + 6,25 - 20 = 100.
138a=113,75.\frac{13}{8}a = 113,75.
a=113,75×813≈70 m.a = \frac{113,75 \times 8}{13} \approx 70 \, \text{m}.
Chiều dài ban đầu a=70 ma = 70 \, \text{m}. Chiều rộng ban đầu b=100−70=30 mb = 100 - 70 = 30 \, \text{m}.

 
3. Tính chu vi và diện tích mảnh đất mới:
Chiều dài mới = 70+10=80 m70 + 10 = 80 \, \text{m},
Chiều rộng mới = 30+20=50 m30 + 20 = 50 \, \text{m}.
A) Chu vi mảnh đất mới:

Chu vi mới=2×(80+50)=2×130=260 m.\text{Chu vi mới} = 2 \times (80 + 50) = 2 \times 130 = 260 \, \text{m}.
B) Diện tích mảnh đất mới:

Diện tıˊch mới=80×50=4000 m2.\text{Diện tích mới} = 80 \times 50 = 4000 \, \text{m}^2.
 
Kết quả:
Chu vi mảnh đất mới: 260m,
Diện tích mảnh đất mới: 4000m².