Tìm x biết (x - 2)3 6(x 1)2- (x - 3)(x2 - 3x +9) = 97

Tìm x biết (x - 2)3 6(x 1)2- (x - 3)(x2

Nam Khánh Hoàng

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 10:12 01/08/2024

Tìm x biết (x - 2)³ 6(x 1)²- (x - 3)(x² - 3x +9) = 97

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

8 tháng trước

Để giải phương trình $(x-2)^3 + 6(x+1)^2 - (x-3)(x^2 + 3x + 9) = 97$ , chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Mở rộng và đơn giản hóa từng biểu thức:**

- Mở rộng $(x-2)^3$ :
$(x-2)^3 = (x-2)(x-2)(x-2) = (x-2)(x^2 - 4x + 4) = x^3 - 6x^2 + 12x - 8$

- Mở rộng $6(x+1)^2$ :
$6(x+1)^2 = 6(x^2 + 2x + 1) = 6x^2 + 12x + 6$

- Mở rộng $(x-3)(x^2 + 3x + 9)$ :
$(x-3)(x^2 + 3x + 9) = x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27 = x^3 - 27$

2. **Thay thế các biểu thức vào phương trình:**
$x^3 - 6x^2 + 12x - 8 + 6x^2 + 12x + 6 - (x^3 - 27) = 97$

3. **Kết hợp các hạng tử giống nhau:**
$x^3 - 6x^2 + 12x - 8 + 6x^2 + 12x + 6 - x^3 + 27 = 97$

Các hạng tử $x^3$ triệt tiêu:
$-6x^2 + 6x^2 + 12x + 12x - 8 + 6 + 27 = 97$

Kết hợp các hạng tử còn lại:
$24x + 25 = 97$

4. **Giải phương trình đơn giản:**
$24x + 25 = 97$
Trừ 25 cả hai vế:
$24x = 72$
Chia cả hai vế cho 24:
$x = 3$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 3$ .

...Xem thêm

(+1) 1 bình luận

1 ( 5.0 )

Nam Khánh Hoàng · 8 tháng trước

thanks