Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính độ dài đoạn thẳng AB trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức cơ bản về hình học.

Bắt đầu với đường tròn (O;R) có tâm O và bán kính R, và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA=2R.

### Bước 1: Vẽ hình và xác định các đoạn thẳng

- Gọi B là tiếp điểm của tiếp tuyến AB với đường tròn.
- Do AB là tiếp tuyến tại B, ta biết rằng:
- Đường kính OB vuông góc với tiếp tuyến AB tại điểm tiếp điểm B.
- Đoạn OA tạo thành một tam giác vuông OAB với cạnh OA là huyền.

### Bước 2: Sử dụng định lý Pytago

Trong tam giác vuông OAB:
- OA=2R (theo bài toán)
- OB=R (bán kính của đường tròn)

Theo định lý Pythagore, ta có:
AB2+OB2=OA2

Thay các giá trị đã biết vào:
AB2+R2=(2R)2

AB2+R2=4R2

AB2=4R2−R2

AB2=3R2
### Bước 3: Tính độ dài AB
Lấy căn bậc hai cả hai bên:
AB=3R2−−−√=R3–√
### Kết luận

Vậy độ dài đoạn thẳng AB theo R là:
AB=R3–√

...Xem thêm

Answer 2

Để tính độ dài đoạn thẳng AB trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức cơ bản về hình học.

Bắt đầu với đường tròn (O;R) có tâm O và bán kính R, và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA=2R.

### Bước 1: Vẽ hình và xác định các đoạn thẳng

- Gọi B là tiếp điểm của tiếp tuyến AB với đường tròn.
- Do AB là tiếp tuyến tại B, ta biết rằng:
- Đường kính OB vuông góc với tiếp tuyến AB tại điểm tiếp điểm B.
- Đoạn OA tạo thành một tam giác vuông OAB với cạnh OA là huyền.

### Bước 2: Sử dụng định lý Pytago

Trong tam giác vuông OAB:
- OA=2R (theo bài toán)
- OB=R (bán kính của đường tròn)

Theo định lý Pythagore, ta có:
AB2+OB2=OA2

Thay các giá trị đã biết vào:
AB2+R2=(2R)2

AB2+R2=4R2

AB2=4R2−R2

AB2=3R2
### Bước 3: Tính độ dài AB
Lấy căn bậc hai cả hai bên:
AB=3R2−−−√=R3–√
### Kết luận

Vậy độ dài đoạn thẳng AB theo R là:
AB=R3–√

Answer 3

Để tính độ dài đoạn thẳng \( AB \) trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức cơ bản về hình học.

Bắt đầu với đường tròn \( (O; R) \) có tâm \( O \) và bán kính \( R \), và một điểm \( A \) nằm bên ngoài đường tròn sao cho \( OA = 2R \).

### Bước 1: Vẽ hình và xác định các đoạn thẳng

- Gọi \( B \) là tiếp điểm của tiếp tuyến \( AB \) với đường tròn.
- Do \( AB \) là tiếp tuyến tại \( B \), ta biết rằng:
- Đường kính \( OB \) vuông góc với tiếp tuyến \( AB \) tại điểm tiếp điểm \( B \).
- Đoạn \( OA \) tạo thành một tam giác vuông \( OAB \) với cạnh \( OA \) là huyền.

### Bước 2: Sử dụng định lý Pytago

Trong tam giác vuông \( OAB \):
- \( OA = 2R \) (theo bài toán)
- \( OB = R \) (bán kính của đường tròn)

Theo định lý Pythagore, ta có:
\[
AB^2 + OB^2 = OA^2
\]
Thay các giá trị đã biết vào:
\[
AB^2 + R^2 = (2R)^2
\]
\[
AB^2 + R^2 = 4R^2
\]
\[
AB^2 = 4R^2 - R^2
\]
\[
AB^2 = 3R^2
\]

### Bước 3: Tính độ dài \( AB \)

Lấy căn bậc hai cả hai bên:
\[
AB = \sqrt{3R^2} = R\sqrt{3}
\]

### Kết luận

Vậy độ dài đoạn thẳng \( AB \) theo \( R \) là:
\[
AB = R\sqrt{3}
\]