1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^100
Quảng cáo
2 câu trả lời 111
Đây là một dãy số hình thành từ các cơ số lũy thừa của số 3, có dạng sau:
1−3+32−33+…+3100
Để tính tổng của dãy số này, ta sử dụng công thức tổng của một cấp số nhân chia cho 1 cơ số trừ đi số hạng đầu tiên, tức là:
S=a(rn+1−1)r−1
Trong đó:
- a là số hạng đầu tiên của dãy, ở đây a=1.
- r là cơ số của dãy, ở đây r=3.
- n là số mũ lớn nhất của r trong dãy, ở đây n=100.
Áp dụng vào dãy số của chúng ta:
S=1⋅(3101−1)3−1
S=3101−12
Vậy tổng của dãy số 1−3+32−33+…+3100 là 3101−12.
Để tính tổng 1−3+32−33+...+3100, ta nhận thấy đây là một dãy cấp số mũ với công thức tổng của dãy cấp số mũ là:
Sn=a1(1−rn)1−r
Trong đó:
- a1 là phần tử đầu tiên của dãy (ở đây là 1),
- r là công bội của dãy (ở đây là -3),
- n là số phần tử của dãy (ở đây là 100).
Áp dụng công thức vào bài toán này, ta có:
S100=1(1−(−3)100)1−(−3)
S100=1(1−3100)1+3
S100=1−31004
Vậy tổng của dãy là 1−31004.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 16 166898 -
12 77176
-
7 34662
-
10 31698
Xếp hạng tuần này
Xếp hạng tháng này
toanhoc400 điểmCông Thắng Bùi195 điểm
xixin110 điểmvan nguyễn90 điểm
Mai Ong65 điểm
tuan phamhuu55 điểm
Trịnh Anh Thư45 điểm
cool35 điểmNam nguyen duc30 điểm
Cậu bảnh banhditu0125 điểm
Loi Trieu25 điểm
Giang Ff20 điểm
Binhg an Nguyen cong20 điểm
Oanh Phạm20 điểm
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước2654
-
2 năm trước2485
-
2 năm trước2387
-
2 năm trước2446
