tìm toạ độ điểm M sao cho vecto AM = vecto AB + 3 vecto BC

Thùy Thu Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 19:17 28/12/2023

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

a) Ta có: −−→BC=(3−(−1);(−1)−1)��→=3−−1; −1−1. Do đó −−→BC=(4;−2)��→=4; −2.

Gọi tọa độ điểm M(xM; yM), khi đó ta có −−→AM=(xM−2;yM−3)��→=��−2;��−3.

−−→AM=−−→BC��→=��→⇔−−→AM=(4;−2)⇔{xM−2=4yM−3=−2⇔��→=4;−2⇔��−2=4��−3=−2⇔{xM=6yM=1⇔��=6��=1.

Vậy tọa độ điểm M là (6; 1).

b) + Gọi tọa độ điểm N(xN; yN).

Ta có: −−→AN=(xN−2;yN−3)��→=��−2;��−3, −−→NC=(3−xN;(−1)−yN)��→=3−��;−1−��.

Do N là trung điểm của đoạn thẳng AC nên −−→AN=−−→NC��→=��→ (hai vectơ này cùng hướng và cùng độ dài nên chúng bằng nhau).

⇔{xN−2=3−xNyN−3=(−1)−yN⇔��−2=3−��−3=−1−��⇔{2xN=52yN=2⇔{xN=52yN=1⇔2��=52��=2⇔��=52��=1.

Vậy tọa độ của điểm N là (52;1)52; 1.

+ Ta có: −−→BN=(52−(−1);1−1)��→=52−−1;1−1, do đó −−→BN=(72;0)��→=72; 0.

Lại có: −−−→NM=(6−52;1−1)��→=6−52; 1−1, do đó −−−→NM=(72;0)��→=72; 0.

Vậy −−→BN=−−−→NM��→=��→.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo