Cho biết $\cos \alpha =-\frac{2}{3}.$ Giá trị của $P=\frac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=-\frac{19}{13}.$

B. $P=\frac{19}{13}.$ 

C. $P=\frac{25}{13}.$

D. $P=-\frac{25}{13}.$ 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=4\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j}$  và $\overrightarrow{b}=3\overrightarrow{i}-7\overrightarrow{j}.$  Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}.$

A. – 30

B. 3

C. 30

Cho các véctơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ có độ dài bằng 1 và góc tạo bởi hai vectơ bằng 60⁰. Xác định cosin góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{a}+ 2\overrightarrow{b}; \overrightarrow{v} = \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}$

A. -1/2

B. -1/4

C. -1/6

D. 0</p

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho ABC là tam giác đều cạnh 6 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A.$3\sqrt{3}$

B.$2\sqrt{3}$

C.$4\sqrt{3}$

D.$\sqrt{3}$

Tam giác ABC có $\widehat{B}=60°,\widehat{C}=45°$và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

A. $AC=\frac{5\sqrt{6}}{2}.$

B. $AC=5\sqrt{3}.$

C. $AC=5\sqrt{2}.$

D. AC = 10

Tam giác ABC vuông ở A và có góc $\widehat{B}={50}^0.$Hệ thức nào sau đây sai?

A. $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)={130}^0.$

B.$\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AC}\right)={40}^0.$

C. $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CB}\right)={50}^0.$

D.$\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)={40}^0.$

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Cho hai góc $\alpha$và $\beta$với$\alpha +\beta =90°$. Tính giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha \cos \beta +\sin \beta \cos \alpha$.

A.P = 0

B. P = 1

C.P = -1

D.P = 2