Để tính xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu, ta có thể tách bài toán thành hai trường hợp:

Trường hợp 1: Chọn 2 quả cầu màu đỏ. Trường hợp 2: Chọn 2 quả cầu màu xanh.

Với mỗi trường hợp, ta sẽ tính xác suất cho từng bước chọn. Vì số lượng quả cầu giảm dần sau mỗi bước chọn, nên xác suất sẽ thay đổi.

Trường hợp 1: Bước chọn thứ nhất: Xác suất chọn quả cầu màu đỏ là 7/10. Bước chọn thứ hai: Sau khi đã chọn một quả cầu màu đỏ, chỉ còn 6 quả cầu màu đỏ trong hộp, và tổng số quả cầu trong hộp giảm xuống còn 9 quả. Vì vậy, xác suất chọn được quả cầu màu đỏ lần hai là 6/9. Vậy, xác suất để chọn được 2 quả cầu màu đỏ là: P(2 quả cầu màu đỏ) = (7/10) x (6/9) = 14/45

Trường hợp 2: Bước chọn thứ nhất: Xác suất chọn quả cầu màu xanh là 3/10. Bước chọn thứ hai: Sau khi đã chọn một quả cầu màu xanh, chỉ còn 2 quả cầu màu xanh trong hộp, và tổng số quả cầu trong hộp giảm xuống còn 9 quả. Vì vậy, xác suất chọn được quả cầu màu xanh lần hai là 2/9. Vậy, xác suất để chọn được 2 quả cầu màu xanh là: P(2 quả cầu màu xanh) = (3/10) x (2/9) = 1/15

Vậy, xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu trong hộp đó là: P(2 quả cùng màu) = P(2 quả màu đỏ) + P(2 quả màu xanh) = 14/45 + 1/15 = 1/3 Vậy, xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu là 1/3.