Tam giác ABC có các trung tuyến ma= 15 mb=12 mc= 9 . Diện tích tam

Hoa Hoàng

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 10:19 09/05/2020

Tam giác ABC có các trung tuyến ma= 15 mb=12 mc= 9 . Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu.

Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác toán 10

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 44674

Trợ Giảng VJ N3

5 năm trước

$T a c ó : m a^{2} = \frac{2 (b^{2} + c^{2}) - a^{2}}{4} \Leftrightarrow 2 (b^{2} + c^{2}) - a^{2} = 4 . 15^{2} (1) T ư ơ n g t ự : 2 (a^{2} + c^{2}) - b^{2} = 4 . 12^{2} (2) 2 (a^{2} + b^{2}) - c^{2} = 4 . 9^{2} (3) L ấ y (1), (2), (3) c ộ n g t ừ n g v ế v ớ i v ế, t a c ó : 3 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) = 4 (15^{2} + 12^{2} + 9^{2}) \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} = 600 (4) T h ế (4) v à o (1) \to a = 10 T ư ơ n g t ự : b = 4 \sqrt{13}, c = 2 \sqrt{73} p = \frac{a + b + c}{2} = 5 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{73} Á p d ụ n g h e r o n, S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)} = 72$ $T a c ó : m a^{2} = \frac{2 (b^{2} + c^{2}) - a^{2}}{4} \Leftrightarrow 2 (b^{2} + c^{2}) - a^{2} = 4 . 15^{2} (1) T ư ơ n g t ự : 2 (a^{2} + c^{2}) - b^{2} = 4 . 12^{2} (2) 2 (a^{2} + b^{2}) - c^{2} = 4 . 9^{2} (3) L ấ y (1), (2), (3) c ộ n g t ừ n g v ế v ớ i v ế, t a c ó : 3 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) = 4 (15^{2} + 12^{2} + 9^{2}) \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} = 600 (4) T h ế (4) v à o (1) \to a = 10 T ư ơ n g t ự : b = 4 \sqrt{13}, c = 2 \sqrt{73} p = \frac{a + b + c}{2} = 5 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{73} Á p d ụ n g h e r o n, S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)} = 72$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

cu nguyễn

4 năm trước

tớ ko bt

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 44674

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10