Bài 17. Cho hình thang ABCD (AB // CD, AD ≠ BC). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các đường chéo BD, AC và G là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC.
Chứng minh rằng GD = GC.

Bài 18. Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình của hình thang ABCD.
Chứng minh rằng BD vuông góc với AC

please,cần gấp ạ huhu

Từ văn bản "Quả trứng vàng '' điều tác giả gửi gắm trong văn bản là gì ?

X² + 2x - y² + 6y = 9

tìm điều kiện xác định $\frac{1}{\sqrt{4x - x^2}}$

Đôi khi bạn cảm thấy mình không có gì hết, đôi khi bạn sẽ ngưỡng mộ ngôi nhà và xe hơi của sếp và bông tai kim cương của các đàn chị. Thực ra bạn không cần ngưỡng mộ những thứ đó, chỉ cần cố gắng, thời gian sẽ giao cho bạn tất cả mọi thứ, mà tuổi thanh xuân bạn đang giữ họ mãi không thể có được lại nữa.

cảm nhận ko copy Ai ⊙.☉

x^2y+3x^2+y+3=0

viết đoạn van khoảng 200 chữ phân tích nét đặc săc về hình thức nghệ thuật ( cốt chuyện cách xay dưng nhân vật ,chi tiết tiêu biểu) của truyện ngắn đá trổ bông

1+1=?

Cho tam giác ABC và M là điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm giữa đường thẳng BM và AC. CMR:

a) MA + MB < IA + IB

b) MA + MB < AC + BC

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC

a) Cho biết AB < AC. CMR: góc MAC < MAB

b) Cho biết góc MAC < BAM. CMR: AB < AC

c) Gọi N là trung điểm của AC, AM cắt BN tại G. Cho biết AM vuông góc BN. CMR: BC < 2AC

Với $\displaystyle a, b, c > 0$ và $\displaystyle a+b+c=2022$, ta có biểu thức:

$\displaystyle P = \frac{ab}{c+2022} + \frac{bc}{a+2022} + \frac{ca}{b+2022}$

$\displaystyle P = \frac{ab}{(c+a)+(c+b)} + \frac{bc}{(a+b)+(a+c)} + \frac{ca}{(b+a)+(b+c)}$

Áp dụng bất đẳng thức $\displaystyle \frac{1}{x+y} \le \frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)$ cho mỗi số hạng:

$\displaystyle P \le \frac{ab}{4}\left(\frac{1}{c+a}+\frac{1}{c+b}\right) + \frac{bc}{4}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}\right) + \frac{ca}{4}\left(\frac{1}{b+a}+\frac{1}{b+c}\right)$

$\displaystyle P \le \frac{1}{4}\left[ \left(\frac{ab}{c+a} + \frac{bc}{a+c}\right) + \left(\frac{ab}{c+b} + \frac{ca}{b+c}\right) + \left(\frac{bc}{a+b} + \frac{ca}{b+a}\right) \right]$

$\displaystyle P \le \frac{1}{4}\left[ \frac{b(a+c)}{a+c} + \frac{a(b+c)}{b+c} + \frac{c(a+b)}{a+b} \right]$

$\displaystyle P \le \frac{a+b+c}{4}$

Thay $\displaystyle a+b+c=2022$ vào, ta có:

$\displaystyle P \le \frac{2022}{4} = \frac{1011}{2}$

Vậy giá trị lớn nhất của $\displaystyle P$ là $\displaystyle \frac{1011}{2}$.

Dấu "=" xảy ra khi:

$\displaystyle \begin{cases} c+a = c+b \\ a+b = a+c \\ b+a = b+c \end{cases} \Rightarrow a=b=c$

Kết hợp với đk $\displaystyle a+b+c=2022$, ta được $\displaystyle a=b=c=\frac{2022}{3}=674$.

Cho hình thang ABCDABCD (AB//CDAB//CD) có AC=BDAC=BD. Qua BB kẻ đường thẳng song song với ACAC, cắt đường thẳng DCDC tại EE. Chứng minh:
ΔBDEΔBDE là tam giác cân.
ΔACD=ΔBDCΔACD=ΔBDC.
Hình thang ABCDABCD là hình thang cân.

bài 9: tam giác abc vuông tại a, đường phân giác bd. tia phân giác của góc a cắt bd ở i. biết i b = 10 5 ib=10 5 ​ cm, i d = 5 5 id=5 5 ​ cm, tính diện tích tam giác abc.

D=(-2/3x^y).(1/2xy^3).(-x) tại x=-1;y=-5

Bài 5: Hai cạnh liên tiếp của hình chữ nhật có tổng là 17 cm. Nếu kéo thêm chiều rộng thêm 7cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật.

Cho tứ giác ABCD. Gọi E là trung điểm của BC; O là đỉnh thứ tư của hình bình hành CADG; H là đỉnh thứ tư của hình bình hành CABH.                                                                                                     a) chứng minh BD//GH.
b) chứng minh HD=2EF

mọi người ơi giúp tui mở bài phân tích đặc điểm đặc điểm nhân vật trong bài tuổi thơ tôi 

mong em sẽ không khóc

mong em sẽ bình an

nước mắt em là ngọc 

quý giá hơn cả vàng

(phân tích và *đánh giá giúp tớ nhé)

*đánh giá = ý kiến riêng,ko copy AI

this is a ____ .

A snakes

B wings

C crocodile

D camels 

giúp mình với

$\frac{3}{-5x+5}-3x=\frac{12x}{x^2-1}$